Алгоритам за изградба на вистината маси на логички изрази

Денес, во овој труд ќе се дискутира во детали на прашањето за изградба на таблица на вистинитост на логички изрази. Со овој проблем се среќаваат студенти кои даде единствен државен испит по компјутерски науки. Всушност, т.н. Булова алгебра не е сложен, ако знаете на потребните закони, работи и правила за изградба на вистината маси. Ова се прашањата кои ние ќе се обидеме да се направи денес.

Булова алгебра

логика алгебра врз основа на едноставни логички изрази, кои се меѓусебно поврзани активности, создавање на сложени изразување. Забележете дека Булова алгебра се состои од две бинарни операции: собирање и множење (и раздвојување на врска, соодветно); унарен - инверзија. Сите едноставни изразување (елементи на комплексни логички израз) се една од двете вредности: "1" или "0", "вистина" или "лажни", "+" или "-", соодветно.

алгебра на логика е врз основа на неколку релативно едноставен аксиоми:

• асоцијативност;
• е комутативен;
• апсорпција;
• дистрибутивност;
• кумулација.

Ако знаете овие закони и низа на функции, градење на таблица на вистинитост на логички изрази нема да предизвика никакви тешкотии. Потсетиме дека операцијата мора да се врши во строга низа: негација, множење, Покрај тоа, последица на тоа, еднаквоста, само потоа продолжува да се забрани Шифер или логички ниту операции. Патем, за последните две функции нема правила на приоритет, да ги имплементираат во редоследот по кој тие се наоѓаат.

Правила за изготвување на маса

Изградба на таблица на вистинитост на логички изрази помогнат во решавањето на многу логички проблеми и да најдат решенија за комплексни гломазна примери. Вреди да се напомене дека постојат некои правила на нивната компилација.

Со цел правилно да се направи логично маса, тоа е потребно да се започне да се утврди бројот на редови. Како да го направам тоа? Број на бројот на променливи кои го сочинуваат комплекс изразување, како и употреба на едноставна формула: a = 2 на моќта n. И - ова е бројот на редови во табелата составена од вистината, n - е бројот на променливи, кои се дел од комплекс логички израз.

Пример: комплексен израз содржи три променливи (A, B и C), тогаш лош знак треба да биде изградена во третиот степен. Б е таблицата на вистинитост ќе имаме осум линии. Додадете една линија за насловот на колоната.

Следно, се свртиме кон нашата изразување и го утврди редоследот на извршените дејствија. Подобро цел за себе знак молив (еден, два, и така натаму).

Следниот чекор се пресмета бројот на операции. Како резултат на број - бројот на колони во нашата маса. Бидете сигурни дека за да додадете уште голем број на колони како променливи содржани во вашиот однос, да се пополни можни комбинации на променливи.

Следно, ќе треба да се пополни капа на нашата маса. Подолу ќе видите еден пример за тоа.

Сега продолжи да пополнување на можни комбинации. За две променливи, тие се како што следува: 00, 01, 10, 11. За три варијабли: 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111.

По сите горенаведените ставки може да продолжи со пресметување на преостанатите клетки и пополнување на резултат табелата.

пример

Ги разгледаме примерот на изградба на маса на логички израз е точно: инверзија на A + B * А.

1. Грофот варијабли: 2. Број на линии: 4 + 1 = 5.
2. Налогот за извршување на активности: првиот инверзија, втора врска, дисјункција третина.
3. Број на колоните: 3 + 2 = 5.
4. Добивање на следење и пополнување на табелата.

Како по правило, на работа звучи вака: "Колку комбинации задоволува F = 0" или "во она што комбинации F = 1". На првото прашање одговорот - 1, втората - 00, 01, 11.

Внимателно прочитајте работа што ви се дадени. Што правилно да го реши проблемот, но за да се направи грешка во пишување на одговор. Уште еднаш сакам да привлече вашето внимание на редоследот на активности:

• одбивање;
• множење;
• Покрај тоа.

задача

Изградба на маса вистината може да ви помогне да го најдете одговорот на тешко логички проблем. Го следи процесот на подготовка на изразување и таблицата на вистинитост за состојбата на логички задачи што може во овој дел од статијата.

Со оглед на четири вредности на А: 1), 7 2) 6, 3), 5, 4) 4. За некои од нив "инверзија (помали A 6) + (помалку од 5 А)" изјава е лажна?

Нашата прва колона ќе биде исполнет со вредности, 7, 6, 5, 4 потребни во оваа низа. Во следната колона, ние мора да се одговори на прашањето: "А помалку од 6" Третата колона исполнет во истата, само сега на одговор на прашањето: "А помалку од 5"

Ние утврди редоследот на операциите. Запомнете дека негирање има приоритет над дисјункција. Значи, следната колона ги полниме во вредностите кои одговараат на состојбата не е (А помалку од 6). Четвртиот ќе одговори на главното прашање на нашиот проблем. Подолу ќе видите еден пример на пополнување на табелата.

Ве молиме имајте предвид дека имаме бројот на одговори, лажен израз е вредноста на А = 5, ова е третата верзија на одговорот.