Вие не имаат заборавено како да се реши квадратна равенка е некомплетна?

Како да се реши нецелосни квадратна равенка? Познато е дека тоа е особено олицетворение на ax еднаквост ² + bx + C = O, каде што a, b и c - вистинска коефициентите на непозната x, и каде што ≠ o, и b и c се нула - истовремено или одделно. На пример, C = O, во ≠ или обратно. Ние сме речиси да се потсетиме на дефиницијата на квадратна равенка.

разјасни

Покажува вид втор степен е еднаков на нула. својата прва коефициент ≠ o, b и c може да се земе било која вредност. Вредноста на променливата x, тогаш ќе биде коренот на равенката, каде кога заменет возврат во правилна нумерички еднаквост. Дозволете ни да се разгледа на вистинските корени, иако одлуките на равенки може да се комплексни броеви. Целосно се нарекува равенка во која никој од коефициентите не е еднакво на O, ≠ o, а ≠ o, c ≠ o.
Ние се реши пример. 2 ² 5 = -9Х-на, ние се сретнете
D = 81 + 40 = 121,
D е позитивен, корените се тогаш x ₁ = (9 + √121): 4 = 5, а вториот x ₂ = (9-√121): -O = 4, 5. Верификација помага да се обезбеди дека тие се точни.

Тука е чекор по чекор решение за квадратна равенка

Преку дискриминантна да го реши секој равенка, на левата страна е добро познат плоштад покажува вид кога ≠ за. Во нашиот пример. -9H-2 ² 5 0 = (s ² + bx + C = O)

• Најдете првиот дискриминантен D од страна на позната формула ² -4as.
• Ние провери што е вредноста на D: ние имаме повеќе од нула е нула или помалку.
• Ние знаеме дека ако D> о, квадратна равенка има само две различни вистинските корени, тие обично претставуваат x ₁ x и _2,
  тука е како да се пресмета:
  x ₁ = (-С + √D) :( 2а) и втората: x ₂ = (-да-√D) :( 2а).
• D = o - еден корен, или, на пример, две еднакви:
  x ₁ е еднакво на ₂ и е еднаква -да: (2а).
• Конечно, D

Размислете за тоа што се нецелосни равенки од втор степен

1. ax ² + bx = О. На постојана парк, коефициент c кога x ⁰ е еднаков на нула, односно ≠ o.
   Како да се реши нецелосни квадратна равенка од овој тип? Извадете x голема заграда. Се сеќаваме кога производот на два фактори е нула.
   x (ax + b) = O, тоа може да биде кога: X е О или кога ax + b = О.
   Донесување на одлука за 2 линеарна равенка, имаме x = -c / a.
   Како резултат на тоа, имаме корени x ₁ = 0, изчислителна x ₂ = -b / _a.
2. Сега коефициент на x е за, но не се еднакви (≠) o.
   ² x + C = O. Ќе се пресели на десната страна од равенката, добиваме x ² = c. Оваа равенка има само вистинските корени, кога позитивен број C (<а)
   x е еднаква на ₁ ако √ (в), односно, x ₂ - -√ (в). Инаку, равенката нема корени на сите.
3. На последната опција: b = С = О, односно ² s = o. Се разбира, таквата едноставна мала равенка има еден корен, x = натаму.

посебни случаи

Како да се реши квадратна равенка смета некомплетна, а сега vozmem било кој вид.

• Во целосна квадратна равенка вториот коефициент x - парен број.
  Да k = O, 5б. Имаме формула за пресметување на дискриминантна и корени.
  D / 4 ² = k - наизменична струја, корените пресметана како x _{1,2 = (-k ± √ (D} / 4)) / a кога D> o.
  x = -k / a во D = О.
  Нема корени кога D
• Се дадени квадратни равенки кога коефициентот на х квадрат е 1, тие обично се снима x ² + p + q = o. Тие се предмет на сите на горната формула, пресметката е нешто поедноставно.
  Пример ² x 9--4h = 0. Пресметај D: 2 ² +9, D = 13.
  = X ₁ 2 + √13, x ₂ = 2-√13.
• Покрај тоа, со оглед лесно да се примени на теорема или место. Во него се вели дека сумата од корените на равенката е еднаква на -P, вториот коефициент со минус (што значи спротивен знак), и производот на корените е еднаква на q, постојаното рок. Проверете колку е лесно тоа ќе мора вокално идентификуваат корените на оваа равенка. За unreduced (за сите коефициенти не е еднаква на нула), оваа теорема се применува како што следува: Збирот x ₁ + x ₂ е еднаква -да / а, производ x ₁ · ₂ x е еднаква со / a.

Збирот на апсолутните термин и првиот коефициент и еднаков на коефициент b. Во оваа ситуација, равенката има барем еден корен (лесно покажа), првиот потребно е -1, а вториот в / а, ако постои. Како да се реши квадратна равенка е нецелосно, може да се провери. Едноставна. Коефициентите можат да бидат во одредени размери едни на други

• x ² + x = O, 7x ² -7 = О.
• Збирот на сите коефициенти е за.
  Корените на овој равенката - 1 и C / a. Пример 2 ² -15h + 13 = О.
  ₁ = x 1, x ₂ = 13/2.

Постојат неколку други начини за решавање на различни равенки од втор степен. На пример, начинот на распределба на овој полином совршен квадрат. Неколку графички начини. Кога често се занимаваат со такви примери, да научат како да се "флип" ги како семе, бидејќи сите начини доаѓаат на ум автоматски.