Решение на линеарни равенки

За креативноста на Гаус, постои органско поврзување помеѓу теоретската и практичната аритметика, длабочината на проблемите. Делата на Гаус имаа огромно влијание врз формирањето на алгебрата (потврдување на главната аксиома на оваа наука), решението на линеарни равенки на теоријата на броеви (внатрешната геометриска површина), математичката физика (принципот Гаус), теоријата на електрицитет и магнетизам, геодезијата (развој на методот на помали квадрати) и скоро сите делови Астрономија.

"Аритметичко истражување"

Првиот од ваков вид е широкото создавање на Гаус - "Аритметички студии" (објавен во 1801 година), кој траеше речиси сите години од неговиот живот. Следната формација е основен дел од аритметиката - теоријата на броеви и повисока математика, која вклучуваше решение на линеарни равенки.

Од големиот број на главни и мали резултати дадени во "Аритметичките истражувања", неопходно е да се забележи целокупниот концепт на квадратни форми и првото потврдување на квадратниот закон за реципроцитет. На крајот од животот, Гаус дава совршен концепт на растојани равенки на кругот, укажувајќи на нивните асоцијации со проблемите на конструирање полигони, веќе докажани во античките времиња за способноста да се конструираат со компас и владетел правилен полигон со точниот број на страни.

Гаус ги покажа сите броеви според кои изградбата на верен полигон со помош на компас и владетел може да биде едноставна. Ова се т.н. "пет различни Gaussian редовни броеви": три и пет, седумнаесет и дваесет и педесет и седум, и 65.237, и множи со друга фаза на два од гаусовите броеви. На пример, може да се изгради верен (3x5x17) со помош на канцелариски алатки, да биде дозволен гон, а точниот 7-гон е невозможен, бидејќи бројката не е Gaussian, има вообичаен број.

Главната аксиома на алгебрата

Главната аксиома на алгебрата е сè уште поврзана со името на Гаус, според кое бројот на корените на полиномот (реален и комплексен) е ист (при трансформацијата на нумерички корени, сложениот корен ќе се смета колку пати повеќе од неговиот чекор). Првата потврда за главната аксиома на Гаусов алгебрата била направена во 1799 година, а подоцна и воведени повеќе дополнителни докази.

Обработка на набљудувања

Несоодветно значење за сите науки кои се занимаваат со таков систем како што се методите на Gaussian за решавање на системи на равенки се способни да добијат повеќе потенцијални вредности за мерење на количините. Посебно распространета популарност го направил Гаус во 1821 година. Начин помали квадрати. Научниците ги поставија темелите на теоријата на грешки.

Значењето на Гаус студии

Речиси сè, како што сега се покажа, големите студии на Карл Гаус не се објавуваат за време на животот. Тие биле зачувани во маската на скици, скици, кои кореспондирале со неговите другари. Научната заедница во Геттинген беше ангажирана во изучувањето на овие дела, и беше можно да се објават дванаесет тома од делата на Гаус. Пофасцинтно и популарно дело "Решавање на линеарни равенки" беше објавено доцна, бидејќи случајно го пронајдоа својот дневник со овие записи.

Научната работа на Карл се базираше на решението на линеарни равенки. Применетата математика беше целосно имплементирана во основниот дел на науката, беше дадена со голема тешкотија. Беше неопходно да се бориме за идеи, имаше многу научни фигури кои сакаа да станат познати по темата на решенија на линеарни равенки.

Аритметичките истражувања имале големо влијание врз претстојното формирање на теорија на броеви и алгебра. Законите за реципроцитет сè уште заземаат едно од најважните места во алгебрата. Овој голем научник немал потребна литература за работа на дела како што се "Аритметички студии", "Матрикс решение по метода на Гаус" и "Решавање на линеарни равенки", како што велат, ги зел сите сознанија од неговата глава.