Фракции историјата фракции. Историјата на појавата на фракции

Една од најтешките гранки на математиката се смета дека се снима денес. Историја на фракции повеќе од еден милениум. Способноста да се подели на делови во целина се случи на територијата на древниот Египет и Вавилон. Со текот на годините, ние стана покомплицирано работење, врши со фракции, се менува форма на запишувањето. Секоја држава на античкиот свет имаа свои карактеристики во "врска" со оваа гранка на математиката.

Што е дел?

Кога стана неопходно да се подели на целиот во делови, без екстра напор, тогаш нема да има дел. Историја фракции се неразделно поврзан со утилитарна задачи. терминот "Roll" сама по себе има арапски корени и е изведен од зборот значи "да се скрши, да се подели." Од античките времиња, во оваа смисла, малку работи се променија. На современата определба е како што следува: дел - е дел од збирот на деловите или единици. Соодветно на тоа, примери со дропки претставуваат секвенцијални извршување на математички операции со делови броеви.

Денес, постојат два начина на снимање. Заеднички и децимални фракции се појави во различни периоди: првиот се повеќе антички.

Тие дојдоа од памтивек

За прв пат почнавме да работат Фракција во Египет и Вавилон. Математичарите пристап на двете земји имаат значителни разлики. Сепак, на почетокот и таму и таму беше поставен на ист начин. Првиот дел беше половина или 1/2. Потоа дојде една четвртина, една третина, и така натаму. Според археолошките ископувања, историјата на фракции има околу 5000 години. За прв пат на учеството на бројот најде во египетскиот папируси и вавилонски глинени плочки.

древниот Египет

Видови на фракции денес вклучуваат т.н. Египет. Тие се збир на неколку поглед на формата 1 / n. Броителот - секогаш една и именител - природен број. Има таков дел, без разлика колку е тешко да се погоди во антички Египет. При пресметување на сите акција се обиде да ги сними во форма на таквите износи (на пример, 1/2 + 1/4 + 1/8). Индивидуални ознаки имаше само мал дел 2/3 и 3/4, а останатите беа поделени во услови. Имало посебни табели во кои процентот на бројот претставена од страна на сума.

Најстариот познат споменување на таков систем се наоѓа во Rhind Математичка папирус, кои датираат од почетокот на вториот милениум пред нашата ера. Тоа вклучува маса на фракции и математички проблеми со решенија и одговори, претставен како суми на фракции. Египќаните знаеле како да додадете, се подели и множи со бројот на споделувања. Фракции во долината на Нил се снимени со помош на хиероглифи.

Презентација на соодносот на бројот како збир од аспект на форма 1 / n, карактеристика на древниот Египет, кој се користи од страна на математичари, не само во оваа земја. Се до средниот век, египетски дел се користат во Грција и други земји.

Развојот на математиката во Вавилон

Инаку, погледнете на математиката на царството вавилонски. Историјата на појавата на фракции се директно поврзани со карактеристиките на системот на број, наследник на античката држава наследи од својот претходник, сумерскиот-акадски цивилизација. Населено место опрема во Вавилон бил поудобно и совршена од во Египет. Математика во земјата реши многу поголем опсег на задачи.

Вавилонците да им суди на достигнувањата од денес може да се зачува на глинени плочки со клинесто писмо пополнети. Поради карактеристиките на материјалот од кој се дојде до нас во голем број. Според некои научници, математичари во Вавилон, пред Питагора отвори познати теорема, која недвосмислено ја покажува развојот на науката во античкиот држава.

Фракции историјата фракции во Вавилон

број систем беше sexagesimal во Вавилон. Секоја нова категорија различен од претходните 60. Овој систем се чува во современиот свет, за време и агли. Фракции беа sexagesimal. За да напишете користење на специјални икони. Како и во Египет, примерите со дропки содржат одредени симболи за 1/2, 1/3 и 2/3.

Вавилонскиот систем не исчезнуваат заедно со државата. Фракции напишано во 60-хексадецимален систем, што се користи од страна на античките и арапските астрономи и математичари.

античка Грција

Историја на фракции збогатена со малку отколку во античка Грција. Жителите на Грција верува дека математиката треба да работат само цели броеви. Затоа, изразот со дропки во страниците на античкиот грчки расправи речиси никогаш не се сретнале. Сепак, некои придонес во оваа гранка на математиката направени Питагорејците. Тие разбираат фракции како коефициенти или пропорции, како и неделива единица на мислата. Питагора со ученици од општа теорија фракции научиле да се одржи на сите четири аритметички операции и споредба дропки со доведување на заеднички именител.

Светото римско царство

Римскиот систем на фракции бил поврзан со мерка за тежина, наречена "кец на десетка". Таа е поделена на 12 акции. 1/12 ace повика за унца. За да се покаже фракции, имало 18 имиња. Еве некои од нив:

• Полуфиналето - половина ACE;

• ace шестата акција - секстант;

• semiuntsiya - половина унца или 1/24 ACE.

Во недостаток на овој систем е неможноста да се претставува број како дел со именител 10 или 100. римско математика надминат тешкотиите со користење проценти.

Пишување заеднички фракции

Во античко време, дел е веќе познат на нас, ние напиша ова: број еден во однос на друг. Сепак, имаше една голема разлика. Броителот се наоѓа под именителот. За прв пат, бидејќи пишувањето фракции започна во древна Индија. Современиот начин на нас почна да се користи на Арапите. Но, ниту еден од овие народи не го употреби хоризонтална линија за поделба на броител и именител. Таа прв пат се појавува во делата на Леонардо Pizanskogo, подобро познат како Фибоначи, во 1202.

Кина

Ако историјата на појавата на фракции почна во Египет, од децималниот прв пат се појави во Кина. Небесна империја тие се користат од околу III век пред нашата ера. Историја децимали почна со кинески математичар Лиу Хуи, кој го предложи употреба на екстракција на квадратни корени.

Во III век п.н.е. децимали во Кина биле користени во пресметката на тежината и волуменот. Постепено, тие почнаа да навлезат подлабоко во математика. Во Европа, но децимални фракции се користат многу подоцна.

Ал-Kashi од Самарканд

Без оглед на тоа претходници децимали Кина отворена астроном Ал Kashi на античкиот град Самарканд. Тој живеел и работел во XV век. Неговата теорија на научникот е објаснето во неговата студија "Клучот за аритметички", кој беше издаден во 1427 година. Ал-Kashi предложен за користење на нова форма на пишување фракции. И во целина, и фракционо дел сега е напишано во една линија. Да ги одвои од Самарканд астроном не користете запирка. Тој напиша на број и фракционо дел од различни бои, со користење на црно и црвено мастило. Понекогаш поделба на Ал-Kashi исто така се користи на вертикалната лента.

Децимали во Европа

Нов вид на фракции почна да се појавува во делата на Европската математичари од XIII век. Треба да се напомене дека со работа на Ал Kashi, како и пронаоѓањето на кинескиот тие не биле познати. Децимална фракции се појави во делата на Jordanus де Nemore. Тие потоа се користи во XVI век Fransua Виетнам. Француски научник пишува: "На математички канон", кој содржи тригонометриските маси. Тие Виетнам децимали. За поделба на цел број и фракционо дел на научникот применуваат вертикална линија, а различна големина на фонтот.

Сепак, овие се само за конкретни случаи на научни употреба. За секојдневните задачи децимали во Европа почна да се примени подоцна. Ова се случи благодарение на холандскиот научник Симон Stevin на крајот на XVI век. Тој објави математичката работа "Десеттата" во 1585. Во него научник објасни теоријата на користење на децимална аритметика, во монетарниот систем и да се утврди на тегови и мерки.

Точка, точка, запирка

Stevin исто така, не користете запирка. Тој ги одделуваше двете фракции користење на нула заокружува во круг. Прво запирка за да се подели на два дела од еден децимални дел само во 1592 година. Во Англија, сепак, почна да се користи наместо на точка. Во САД се уште децимали пишува тој начин.

Еден од иницијаторите на користење на интерпункциски знаци за поделба на цел број и фракционо дел беше еден шкотски математичар Dzhon непер. Тој изрази казната во 1616-1617 gg. Насочете и да ужива во еден германски научник Iogann Кеплер.

Фракции во Рус

На руска територија првиот математичар, утврдени поделбата на целиот во делови, Новгород замонаши Кирик. Во 1136 година, тој напиша работа, во која тој го пропишува начинот на "radix години." Кирик работеше на хронологијата и календар. Во своето дело тој го донесе во, вклучувајќи го и поделба на часови во два дела: на петтиот, дваесет и петти, и така натаму уделот.

Поделба на целиот во делови кои се користат во пресметување на големината на даночните XV-XVII век. Израелските операции на собирање, одземање, множење и делење со дробни делови.

Зборот "удар" се појави во Русија во VIII век. Таа доаѓа од глаголот "да се скрши, се подели на парчиња." На име фракции нашите предци се користат специјални зборови. На пример, 1/2 беше прогласена како една половина или poltina 1/4 - Чет, 1/8 - polchet, 1/16 - polpolchet и така натаму.

А целосна теорија на фракции, не за разлика од денес, беше поставен во првиот учебник на математиката, напишана во 1701 година, Leontiem Filippovichem Magnitskim. "Аритметички" се состоеше од неколку делови. За авторот кажува фракции детали во "На бројот на скршени или акции" секција. Магнитски води операции за да се "скрши" на броеви, нивните различни ознаки.

Денес се уште е меѓу најтешките гранки на математиката наречена фракции. Историјата на фракции, исто така, не беше лесно. Различни луѓе понекогаш независно, а понекогаш и со задолжување на искуството на предците, најде дека е потребно да се воведе, развој и примена на бројот на акции. Секогаш настава на фракции се зголеми од практични согледувања и благодарение на притискање проблеми. Тоа беше неопходно за да се подели на леб, го означи еднакви земјиште, се пресмета даноци, за да се измери времето и така натаму. Карактеристики на примената на фракции и математички операции со нив зависи од број систем во државата и на општото ниво на развој на математиката. Како и да е, кршење на повеќе од илјада години, делот на алгебра посветен на акциите на броеви, формирана, развиени и успешно денес се користи за различни потреби на двете практични и теоретски.