Множење и поделеност: примери

Математиката е како загатки. Особено тоа се однесува на поделба и множење во колона. Во овие акции училиштето изучува од едноставни до комплексни. Затоа, мора да се потпира добар преглед алгоритам за вршење на овие операции на едноставни примери. Потоа, за да нема проблеми со поделбата на децимали во колона. По сите, ова е најсофистицирана верзија на таквите задачи.

Совети за оние кои сакаат добро познавање на математиката

Оваа содржина бара согласност студија. Празнини во знаењето не се дозволени. Овој принцип мора да научат секој студент во прва класа. Затоа, кога скокнеш неколку лекции по ред материјал ќе треба да господар себе. Инаку нема да има проблеми подоцна, не само математика, но исто така и други објекти поврзани со него.

Вториот услов е успешна истражување на математиката - да се движат на примери на поделеност само еднаш владее собирање, одземање и множење.

Детето ќе биде тешко да се делат, ако тој не го научат множење маса. Патем, тоа е подобро да се учат на Питагоровата маса. Не постои ништо излишно, и се апсорбира од страна на множење во овој случај полесно.

Како да се размножуваат колона природни броеви?

Ако има потешкотии во решавањето на примери во колоната за поделба и множење, а потоа да почнат да го реши проблемот потпира со множење. Од работата на поделба е инверзна на множењето:

1. Пред да се размножуваат два броја, тие треба да се погледне внимателно. Изберете ја онаа во која повеќе делови (должина), напишете го во прв план. второто место под. Назначена со тоа, соодветните малку бројки треба да биде под исти исцедок. Тоа е, десно-повеќето цифра од првиот број мора да биде веднаш над секунда.
2. Множете најдесната цифра на дното на секоја фигура на врвот, почнувајќи од десната страна. Напишете го одговорот под линијата така што таа бројка е под она што се множи.
3. Истото се повторува со другата tsifoy помал број. Но резултатот на множењето кога тоа е потребно да се префрли на следната цифра на левата страна. Во овој случај, тоа ќе биде под последната цифра од тоа, што се множи.

Продолжи со овој множење во колона додека не се повеќе цифри во вториот фактор. Сега тие треба да биде укината. Ова е посакуваниот одговор.

Множење алгоритам во колона децимали

Прво тоа се потпира Замислете дека со оглед без децимали, и природна. Тоа е, да ги отстраните од запирка и да продолжи да работи како што е опишано во претходниот случај.

Разликата започнува кога одговорот е снимен. Во овој момент, треба да се смета на сите броеви кои се по запирки во двете фракции. Тоа е колку тие треба да се брои од крајот на одговор, и таму е запирка.

Овој алгоритам е погодно илустрира со пример: 0,25 x 0,33:

• Снимање на овие фракции е потребно, така што бројот 33 е под 25 години.
• Сега десен треба да се множи со 25. Тоа ќе се претвори 75. Рекорд се потпира, така пет беше триото, кој ги врши множење.
• Потоа се размножуваат 25 на првиот 3. Повторно ќе има 75, но вели дека ќе биде, така што 5 е под 7 претходниот број.
• По додавањето на овие два броја се добива 825. Во децимална фракции се одделени со запирки 4 цифри. Затоа, одговорот треба да биде одвоена премногу запирка 4 цифри. Но, има само три. За ова да се 8 треба да се напише 0, стави запирка пред тоа уште 0.
• Одговорот на пример ќе биде бројот на 0,0825.

Како да започнете поделба обука?

Пред решавање на примери на поделеност, се потпира сеќавам на имињата на броеви кои се во примерот на поделба. Првиот (оној кој е поделен) - дивиденда. На втората (тоа е поделен) - делител. Одговор - приватни.

После тоа, едноставни секојдневни примери за да се објасни суштината на оваа математичка операција. На пример, ако се земе 10 од слатки, а потоа ги подели подеднакво помеѓу мајката и таткото лесно. Но, што ако сакате да им даде на своите родители и брат?

После тоа можете да се сретне со правилата за поделба и развивање на нивните конкретни примери. Прво, едноставна, а потоа се движи кон посложени.

поделба алгоритам броеви во колона

Објавени текот на акцијата за природни броеви деливи со едноцифрен број. Тие ќе бидат основа за мулти-ценет делители или децимали. Само тогаш треба да се направи мали промени, но повеќе за тоа подоцна:

• Пред да го направи долго поделба, што треба да дознаам каде дивиденда и делител.
• Снимање на дивиденда. Право - делител.
• Нацртајте левата и долната околу последните агол.
• Одредување на делумна дивиденда, која е број кој ќе биде минимално за поделба. Обично тоа се состои од една личност, максимум две.
• Изберете го бројот што ќе биде прв писмен одговор. Тоа треба да биде таква што на бројот на пати делител е ставен во дивиденда.
• Снимање резултат на множење на овој број од делителот.
• го пишува под делумна дивиденда. Изврши одземање.
• Носат на остаток по првата цифра на делот кој веќе се поделени.
• Повторно, да изберете број за одговор.
• Повторете множење и одземање. Ако остатокот е нула, броителот е завршена, примерокот е направен. Инаку, повторете ги чекорите: продолжете фигура, изберете број, множете се, одземање.

Како да се реши поделеност, доколку делител во повеќе од една цифра?

Алгоритам е иста како што е опишано погоре. Разликата е во бројот на цифри во делумна дивиденда. Тие се сега барем треба да има две, но ако тие се помалку од делител, на работа се потпира со првите три цифри.

Постои уште една работа во оваа поделба. Фактот дека рамнотежата и го сруши фигура понекогаш поделено со делител. Потоа треба да се припише на друг број во ред. Но, овој одговор е да се испорача нула. Ако поделбата се врши со троцифрени броеви во колона, можеби ќе треба да носат повеќе од две цифри. Потоа воведе правило: нули одговорот мора да биде еден помалку од бројот на цифри од уништени.

Сметаат дека оваа поделба може да биде пример - 12.082: 863.

• Нецелосни број е делив 1208. Тоа го бројот 863 е ставен само еднаш. Затоа, во одговор потпира снабдување 1, а рекордни 863 во 1208.
• По одземање на добиените остатоци 345.
• Со него и да го носат на слика 2.
• Меѓу 3452 четворни собере 863.
• Четири треба да биде напишано назад. Покрај тоа, кога ќе се помножи со 4 се добива токму овој број.
• Остаток по одземање е нула. Тоа е, поделбата завршен.

Одговорот ќе биде број во Пример 14.

Што ако на дивиденда завршува на нула?

Или неколку нули? Во овој случај, се добива на нула, и во дивиденда уште нули. Не очај, се е полесно отколку што може да изгледа. Едноставно се припишува да одговори на сите нули, кои не беа разделени.

На пример, ќе треба да се подели со 400 5. Некомплетните дивиденда е 40. Тоа е ставен 8 пати пет. Значи, како одговор на рекорд потпира 8. Кога одземање на рамнотежа останува. Тоа е, поделбата е завршен, но во дивиденда беше нула. Тоа ќе мора да се припише на одговор. На тој начин, со делење 400 од 5 ќе наполни 80 години.

Што ако ви треба да се подели на децимална?

Повторно, овој број е слична на природен, ако не и запирката одвојување на целиот дел од фракционо. Ова укажува на тоа дека поделбата на децимали во колона слична на онаа што е опишано погоре.

Единствената разлика е во ставка со запирка. Нејзините би требало да се врати штом урнати првата цифра на фракционо дел. Во друг случај, тоа може да се каже дека во текот на поделба на целиот дел - запирка и продолжи да се обрати повеќе.

За време на решавање на примери на поделеност со децимали мора да се запомни дека во делот по децималната точка може да се припише на било кој број на нули. Понекогаш е потребно да dodelit број до крајот.

Поделба на две децимали

Тоа може да изгледа комплицирано. Но, само на прв план. Впрочем, како да се направи долга поделба на фракции на цел број, тоа е веќе јасно. Значи, ние треба да се донесе овој пример на веќе вообичаената форма.

Направете го тоа лесно. Се множат на две фракции од 10, 100, 1 000 или 10 000, а можеби и милиони, ако е потребно од страна на задача. Модификатор би требало да се избере врз основа на тоа колку нули сместени во децималниот дел од делителот. Тоа е, резултатот ќе биде дека уделот ќе мора да се тркалаат на природен број.

И тоа ќе биде во најлош случај. Всушност, тоа може да се случи дека дивиденда од оваа операција ќе биде цел број. Потоа, на пример на решение за долго делење на дропки ќе се намали на наједноставен варијанта: операции со природни броеви.

Како пример, подели со 3.2, 28.4:

• Прво, тие треба да се помножи со 10, како и во вториот број по децималната точка постои само една личност. Множење даде 284 и 32.
• Тие требаше да се делат. И одеднаш бројот 32 284.
• Прво изберете броеви да се одговори е 8. Од множење излегува 256. Остатокот е 28.
• Поделба на целиот дел беше завршена, а во одговор потпира запирка.
• 0 носат на остатоци.
• Повторно, се земе 8.
• Остатоци: 24. За овој атрибут уште 0.
• Сега треба да се 7.
• Множење резултат - 224 остаток - 16.
• Урне уште 0. Земете 5 и да добијат само 160 Биланс - 0.

заврши поделбата. Резултат Пример 28.4: 3.2 е 8,875.

Што ако делител е 10, 100, 0.1, или 0,01?

Како и со множење, не е потребно долго поделба. Едноставно пренесете ги со запирки во вистинската насока за одреден број на цифри. Исто така, според овој принцип може да се реши со примери децимални броеви и фракции.

Значи, ако ви треба да се подели со 10, 100 или 1000, запирката се пренесува на левата страна на бројот на цифри, колку нули во именителот. Тоа е, кога бројот е делив со 100, запирка треба да се префрли на лево со две цифри. Ако дивиденда - природен број, на програмата се претпоставува дека запирка е вреди на крајот.

Оваа акција дава истиот резултат како и ако бројот е да се множи со 0.1, 0.01 или 0.001. Во овие примери исто така, запирката се пренесува на левата страна на бројот на цифри еднаква на должината на фракционо дел.

При поделбата од 0,1 (и т. Д), или се множи со 10 (и т. Д) со запирка мора да се движат на десно од една цифра (или две, три, во зависност од бројот на нули или должината на фракционо дел).

Вреди да се напомене дека бројот на цифри во податоците на дивиденда не може да биде доволно. Потоа, на левата страна (во целиот дел) или десно (по децималната точка) може да се припише на исчезнатите нули.

Поделбата на повторување децимали

Во овој случај, тоа нема да биде во можност да го добиете точниот одговор на поделеност. Како да се реши на пример, ако се сретна со еден дел со рок? Овде се претпоставува да се преселат во заеднички фракции. А потоа го носат нивната поделба според правилата претходно студирал.

0 треба да се подели на пример, (3) 0.6. Првиот дел - периодични. Тоа се претвора во дел 3/9, кои по намалувањето даде 1/3. Вториот дел - последната децимала. Рекорд на обичните уште полесно: 6/10, што е еднакво на 3/5. Владеењето на поделба на фракции пропишани за замена на поделба со множење на делител - ретроактивно. Тоа е пример за множење е намалена за 1/3 до 5/3. Одговорот е 5/9.

Ако на пример на различни фракции ...

Потоа, постојат неколку решенија. Прво, заеднички фракции, може да се обидете да ги претвориме во децимални. Потоа поделете има две децимали во согласност со алгоритам е опишано погоре.

Второ, секој конечен децимален дел може да се запише како обичен. Само тоа не е секогаш лесен. Повеќето од овие фракции се огромни. А одговорот е тежок. Затоа, првиот пристап се смета повеќе склопот.