Природата и видови на просеци во статистика и методи за пресметување на нивните. Видови на просеци во статистиката се сумира: примери на маса

Од студијата на науката, статистика, треба да се разбере дека тоа содржи (како и секоја наука), голем број на термини кои треба да ги знаат и разбираат. Денес ние ќе се погледне во такво нешто како средна вредност, и да дознаете какви видови таа ги споделува како да се пресмета. Но, пред да почнете со, ајде да разговараме малку за историјата и за тоа како и зошто имаше толку наука, како и статистички податоци.

приказна

Зборот "статистика" води потекло од латинскиот својот јазик. Тоа е изведен од зборот "статус" и значи "нешта" или "ситуација". Оваа кратка дефиниција и се одразува, всушност, целата поента и цел на статистиката. Тоа собира податоци за состојбата на работите и ни овозможува да ја анализира секоја ситуација. Работа со статистички податоци кои се вклучени во Стариот Рим. Имаше врши сметководството на слободни граѓани, нивните имоти и имот. Општо првично статистика се користи за да се добијат податоци за бројот на луѓето и нивната стока. На пример, во Англија, првиот попис во светот беше спроведена во 1061 година. Ханови, кој владеел во Русија во 13 век, исто така, спроведе попис да преземе данок од освоените земји.

Секое користење статистички податоци за свои цели, и во повеќето случаи тоа ја донесе очекуваниот резултат. Кога луѓето ќе сфатат дека ова не е само математика и природните науки посебен, кои мора да бидат темелно проучени, ние почнаа да се појавуваат првите научници кои се заинтересирани за неговиот развој. Луѓето кои за прв пат стана заинтересирани за оваа област и почна да го сфати, активно беа поддржувачи на двете главни школи: британскиот научен училиште за политички аритметички и германскиот нарација на училиште. Првпат се појави во средината на 17 век и имаше за цел да го претстави социјални феномени користење на нумерички показатели. Тие бараат да се идентификуваат моделите во општествените појави преку изучување на статистика. Поддржувачите на описни училиште, исто така, опишани општествените процеси, но со користење на само зборови. Тие не може да се замисли динамиката на настани, со цел да се разбере подобро.

Во првата половина на 19 век, имаше уште еден, трет насока на оваа наука: статистика и математика. Огромен придонес во развојот на оваа област направи добро познат научник, статистичар Адолф Ketle во Белгија. Тоа беше тој кој идентификувани видови на просечните вредности во статистиката, како и меѓународни конгреси почнаа да се одржи на неговата иницијатива, посветена на науката. Од почетокот на 20 век во статистиката почна да се користи повеќе софистицирани математички техники, како што е теоријата на веројатност.

Денес, науката за статистика е управувано од страна на компјутеризација. Користење на секој од различни програми може да се изгради на графиконот врз основа на податоците предложи. На интернет исто така има и голем број на ресурси кои обезбедуваат никакви статистички податоци за населението и не само.

Во следниот дел ќе погледнеме во она што се подразбира под условите како што се статистика, видови на просеци и веројатноста. Следно, се допре на прашањето за тоа како и каде може да се користат ова знаење.

Што е статистика?

Тоа е наука чија примарна цел е да ги обработува информациите за проучување на законите на процесите кои се одвиваат во општеството. Така, можеме да се формулира заклучокот дека статистички студии на општеството и појави кои се случуваат во него.

Постојат неколку статистички науки дисциплини:

1) Општа теорија за статистика. Развивање на методи за собирање на статистички податоци е основа за сите други области.

2) социјални и економски статистики. Се изучува макроекономските појави во однос на претходната дисциплина и квантифицира општествените процеси.

3) математичка статистика. Не можат да бидат истражени се што е во овој свет. Нешто мора да се предвиди. Математичка статистика студирање случајни променливи и законите распределба на веројатноста за статистика.

4) Индустрија и меѓународни танчерка. Овој мал областите кои се учат на квантитативните аспекти на феноменот во одредени земји или сектори во општеството.

И сега ние ќе го разгледаме типови на просечните вредности во статистиката, накратко се разгледа нивната примена во други, помалку тривијални области како што се статистика.

Видови на просеци во статистиката

Тука доаѓаме до најважниот, всушност, темата на статијата. Се разбира, за развој на материјал и учење концепти како што се природата и видови на просеци во статистиката потребни некои познавање на математика. За да започнете, да се потсетиме дека ова аритметичка средина, хармонично, геометриски и квадратна.

Аритметичката средина, ние се 'уште се во училиште. Се пресметува многу едноставно: ние, да потрае неколку броеви во меѓу кои треба да се најде. Додадете до тие бројки и подели збирот од бројот. Математички, ова може да се претстави како што следува. Имаме една серија на броеви, како пример, најлесниот број: 1,2,3,4. Во вкупно имаме 4 цифри. Сметаме дека нивната просечна како што следува: (1 + 2 + 3 + 4) / 4 = 2.5. Тоа е едноставно. Започнуваме со ова, затоа што е полесно да се разбере ставот на просечните вредности во статистиката.

Накратко кажам, исто така на геометриска средина. Земете една серија на броеви, како и во претходниот пример. Но сега, со цел да се пресмета геометриската средина, треба да се отстрани коренот на кој е еднаков на бројот на овие броеви, на нивните дела. Така, за да се добие и во претходниот пример: (1 * 2 * 3 * 4 ) 1/4 ~ 2.21.

Да повторам концептот на средната вредност на хармоници. Како може да се сеќавам од училиште по математика за да се пресмета овој тип на медиум, ние треба прво да се најдат голем број, проверете бројот на серијата. Тоа е, ние се подели на единица на тој број. Па се вратив број. Односот на нивните количини и сумата ќе биде средната хармонично. Да ја земеме за пример ист број 1, 2, 3, 4 Обратно број ќе изгледа вака: 1, 1/2, 1/3, 1/4. Тогаш средната хармоници може да се пресмета како што следува: 4 / (1 + 1/2 + 1/3 + 1/4) ~ 1,92.

Сите овие видови на просечните вредности во статистиката, примери од кои можеме да се смета да се биде дел од групата наречена моќ. Исто така, постојат структурни медиум, кој ние ќе го разгледаме подоцна. Сега ние се фокусираме на првиот форма.

просечна моќ вредности

Ние веќе разговаравме за аритметика, геометриски и хармонично. Исто така, постојат посложена форма, наречена rms. И покрај тоа што и не одат на училиште, тоа е прилично едноставна да се пресмета. Тоа е само потребно да се утврдат бројот на плоштадите на броеви, а потоа се подели на резултат од бројот на, и да учат од сето ова квадратен корен. За нашата омилена серија ќе изгледа вака: ((1 ² 2 ² 3 ² 4 ²⁾ / 4) = ^1/2 (30/4) ^1/2 ~ 2,74.

Всушност, сето тоа е само посебни случаи на просечната моќност. Општо земено, тоа може да се опише на следниов начин: на степенот на ред n-Nogo степен n е еднаков на корен од збирот на броевите од n-хлороводородна степени поделен со бројот на овие броеви. Иако тоа не е толку тешко како што изгледа.

Сепак, дури и на степенот на просекот е специјален случај на еден тип - среден Колмогоров. Всушност, сите начини на кои ние откривме различни вредности во просек пред тоа, може да се претстави како ^{формула: y -1 * ((y (} x ₁₎ + y (x ₂₎ + y (x ₃₎ + ... + _{y (x n)) / n} ). Тука сите променливи x - е бројот на редови и y (x) - одредена функција, за која веруваме дека просекот. Во случај на, да речеме, со просечна квадратна функција е y = x ^2, и со просекот на y = x. Тоа е она што изненадува нас понекогаш претставува статистика. Видови на просеци ние се уште не се решат пред крајот. Покрај тоа, таму е исто така средно структура. Ајде да зборуваме за нив.

Структурни просеците за статистика. мода

Сето тоа е малку комплицирано. Да се уништат овие видови на просеци во статистика и методи на нивната пресметка, треба да размислат. Постојат две главни структурни Средно режим и средна. Ние ќе се разбере во прв план.

Модна е најчест. Се користи најчесто за да се одреди побарувачката за оваа или онаа работа. Да се најде на неговата вредност, потребно е прво да се најде на модалниот интервал. Што е тоа? Модална опсег - опсегот на вредности, каде што секоја компонента има највисока фреквенција. Потребни видливост за подобро разбирање на видови на модата и просечните вредности во статистиката. Маса, што ние дискутираме подолу, е дел од проблемот, состојба која е:

Одредување на владата во согласност со работа на дневното производство на фабриката.

Во нашиот случај, опсегот модални - индекс сегмент дневното производство со најголем број на луѓе, односно 40-44. Нејзиниот долен лимит на - 44.

И сега да се разговара како да се пресмета овој ист начин. Формулата не е многу комплициран и тоа може да се запише како: M = x _{1 + n * (f M -F M} -1) / ((ѓ M -F M -1) + (f M -F M + _1)). Тука f _M - модален фреквенција интервал, f _M-1 - интервал пред модален фреквенција (во овој случај 36-40), f _{M + 1} - по модален фреквенција интервал (за нас - 44-48), n - интервал вредност ( односно разликата помеѓу долната и горната граница)? x ₁ - долна гранична вредност (во овој пример 40). Знаејќи сите овие податоци, ние лесно може да се пресмета на модата на бројот на дневни излез: М = 40 + 4 * (24-20) / ((24-20) + (24-19)) = 40 + 16/9 = 41 ( 7).

Структурни просек статистика. средната

Дозволете ни да се испита повеќе на овој вид на структурните променливи, средната вредност. Детали за тоа ние нема да застанеме, кажи само за разликите со претходниот тип. Средната геометријата преполовува агол. Не е за ништо во статистиката на овој тип на средни така наречен. Ако бројот на ранг (на пример, на население од особено значење во растечки редослед на број), средната вредност е вредност која го дели од серијата во два дела еднаков број.

Други видови на просеци во статистиката

Структурни типови, заедно со приносот на енергија не е се што е потребно за пресметки во различни области. Доделат и други типови на податоци. Така, постојат пондериран просек. Овој тип се користи кога голем број имаат различни "вистинска тежина". Ова може да се објасни со еден едноставен пример. Земете автомобил. Тој се движи со различна брзина во различни временски интервали. Во овој случај се разликуваат едни од други и на вредностите на овие временски интервали и брзини. Сега, овие јазови и ќе биде вистински тежини. Суспендирани може да се направи било каков вид на моќ во просек.

Во топлина технологија се користи и друг вид на просеци - просечна логирате. Тоа е изразено во прилично комплицирана формула, причина ние нема.

Каде се користи?

Статистика - наука која не е поврзана со било еден сектор. И покрај тоа што е создадена како дел од сферата на социо-економски, но денес неговите методи и закони се применуваат во физика, хемија и биологија. Ја знаење во оваа област, ние лесно може да се идентификуваат трендовите на општеството и да се спречи заканата во времето. Често слушаме фразата "се заканува со статистики", и тие не се само празни зборови. Оваа наука ни кажува за себе, и со соодветно истражување е во состојба да ги предупреди за тоа што може да се случи.

Како се видови на просеци во статистика?

На односите меѓу нив не се секогаш таму, тука, на пример, структурни типови не се поврзани со било формули. Но со сила сè е многу повеќе интересен. На пример, постои сопственост на аритметичката средина на два броја е секогаш поголема од или еднаква на нивната геометриска средина. Математички да се запише како што се: (a + b) / ^{2> = (a * b) 1/2} . Тоа докажува нееднаквоста на преносот на правото на лево и понатаму групацијата. Како резултат на тоа, ние се добие корените на разликата, подигната на плоштадот. Од било кој број на квадрат е позитивен, односно, нееднаквоста станува вистина.

Покрај тоа, постои општ вредности корелација. Излегува дека средната вредност на хармониците е секогаш помалку од геометриската средина, што е помалку од аритметичката средина. А вториот е, пак, помалку од средната вредност на плоштад. Ќе можат самостојно да се провери овие односи од примерот на два броја - 10 и 6.

Што е во оваа интересна?

Се прашувам што видови на просеци во статистиката што се чинеше да се покаже само некои просечно ниво, всушност би можеле да се каже човек кој знае многу повеќе. Кога ќе се види на вести, никој не размислува за значењето на овие броеви, и како да ги најдете сите нив.

Што повеќе, може да се чита?

За понатамошен развој на темата, ние Ви препорачуваме да го прочитате (или слушаат) курс за статистика и виша математика. Всушност, во овој напис, ние разговаравме само за дамка која содржи оваа наука, и во себе, тоа е повеќе интересен отколку што изгледа на прв поглед.

Како ова знаење ќе ми помогне?

Тие може да бидат корисни за вас во животот. Но, ако сте заинтересирани за природата на општествените појави, нивните механизми и влијание врз вашиот живот, тогаш статистика ќе ви помогне да се подлабоко разбирање на овие прашања. Во принцип, тоа може да се опише речиси секој аспект на нашиот живот, ако во неговите податоци располагање се достапни. Па, тогаш, каде и како да се добијат информации за анализа - тема за друга статија.

заклучок

Сега знаеме дека постојат различни видови на просеци во статистиката: степенот и структурните. Разбравме методите на нивната пресметка, и каде и како таа може да се примени.