Radix. ПРИМЕР nepozitsionnyh број системи

број систем - што е тоа? Дури и без да се знае одговорот на ова прашање, секој од нас мора во вашиот живот ужива нумерација системи и не знае за тоа. Дека е во право, во множина! Тоа не е една, туку неколку. Пред давање на примери nepozitsionnyh нотации, нека се погледне на ова прашање, ние ќе зборуваме за позиционен систем, исто така.

Потребата за сметка

Од античките времиња, луѓето имаат потреба да се кандидира, тоа е интуитивно свесни дека ќе треба некако да го искажат квантитативно поглед на нештата и настани. Мозокот ви кажува дека треба да се користат предмети да се брои. На најзгодно секогаш биле неговите прсти, и тоа е разбирливо, затоа што тие се секогаш на располагање (со неколку исклучоци).

Тоа мораше најстариот член на човечката раса се наведнуваат прстите во буквална смисла на зборот - означување на бројот на мртви мамути, на пример. Имињата на таквите сметки елементи не постои, но само визуелна слика, споредба.

Модерни позиционен систем број

Броен систем - метод (процес) почиваат квантитативни вредностите и количините на одредени знаци (букви или знаци).

Треба да се сфати дека таквите позиционен nepozitsionnyh и водство пред давање примери nepozitsionnyh бројни системи. Позиционен систем број предвиден. Сега се користи во различни области како што следува: бинарни (вклучува само две главни компоненти: 0 и 1) Senary (број на карактери - 6), октални (бројки - 8) duodecimal (дванаесет знаци), HEX (вклучува шеснаесет карактери). Секој ред на карактери во системите започнува на нула. Модерна компјутерска технологија се базира на употреба на бинарен код - бинарни позиционен нотација.

Децимален број систем

Позиционен е присуство во различни степени на значајни позиции, кои се наоѓаат во знак број. Ова е најдобро илустрирано со децимален број систем. Впрочем, ние сме навикнати на тоа од детството. Знаците во овој систем десет: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Земете бројот 327. Постојат три цифри 3, 2, 7. Секоја од нив се наоѓа во положба ( место). Седум зема позиција доделен на една вредност (единици), двојка - десетици и трокреветни - стотици. Бидејќи бројот на троцифрени, според тоа, поставете ја само три.

Врз основа на горенаведеното, децимален број три-цифрениот може да се опише како што следува: триста и дваесет и седум единици. И (значење) позиција значењето сметано од лево кон десно, од слаба позиција (единица) да посилни (стотици).

Ние бевме многу удобно се чувствуваат во децимален број позиционен систем. Ние во рацете на десетте прсти на нозете - како добро. Пет плус пет - така, благодарение на прсти, можеме лесно да се замисли детството на десетици. Тоа е причината зошто таму е лесен за децата да научат маса множење на пет и десет. И така лесно да се научат да бројат банкноти, кои често се множители (односно поделени без остатокот) од пет и десет.

Други позиционен систем број

На изненадување на многумина, тоа мора да се каже дека не само што нашиот мозок се навикнати да прави некои пресметки во децимален систем броење. До сега, човештвото го користи Senary и Duodecimal. Тоа е, во овој систем има само шест знаци (во Senary): 0, 1, 2, 3, 4, 5. На дванаесет duodecimal: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 , А, Б, каде што - е бројот 10, - бројот 11 (од знакот треба да биде еден).

Судијата за себе. Ние веруваме дека sixes време, не е тоа? Еден час - шеесет минути (шеесет), еден ден - тоа е дваесет и четири часа (два пати дванаесет) години - дванаесет месеци, и така натаму ... Сите слотови време, лесно се вклопуваат во шест и duodecimal броеви. Но, ние сме толку навикнати на тоа, ние дури и не мислам на читање време.

Nonpositional број систем. унарен

Вие треба да одлучите што е она што е - nepozitsionnyh број систем. Ова е како симболичен систем, во кој нема место за бројот на знаци, или принципот на "читање" на позицијата е независен. Таа, исто така има свои правила за влез и пресметки.

Еве некои примери nepozitsionnyh број системи. Да се вратиме на старите времиња. Корисниците треба сметка и да излезе со најмногу едноставен изум - нодули. Nonpositional број систем е нодуларен. Еден предмет (ориз торба, бик, сено , итн) се бројат, на пример, при купување или продавање и врзани во јазол јаже.

Како резултат на тоа, јажето добива онолку јазли, колку вреќи со ориз купени (како пример). Но, тоа, исто така, може да биде еден степен на дрвена стап на камена плоча, итн Овој систем за нумерирање беше именуван трнлив. Таа има второ име - унарен, или еден ( "уно" на латински значи "оној").

Станува јасно дека системот број - nepozitsionnyh. Впрочем, за тоа што позиции се зборуваме за тоа кога станува (позиција) само еден! Иронично е тоа што во некои делови на земјата се уште е во мода nepozitsionnyh унарен број систем.

Исто така, да nepozitsionnyh број систем се:

• Roman (за пишување броеви се користат букви - на латиница);
• Антички египетски (како римскиот, беа исто така се користи симболи);
• писмо (се користат букви од азбуката);
• Babylonian (клинесто - се користи за директна и prevernuty "клин");
• Грчки (исто така се нарекува азбука).

Римската броен систем

Античка Римската империја, како и неговата наука, беше многу прогресивен. Римјаните го дал светот многу корисни пронајдоци на науката и уметноста, вклучувајќи го и системот сметка. Двесте години, римски броеви се користи за означување на количините на деловни документи (на тој начин избегнувајќи фалсификувани).

Римски броеви - пример систем nonpositional број, тоа е познато за нас сега. Римскиот систем, исто така, активно се користи, но не и за математички пресметки, како и за тесно насочени активности. На пример, со користење на римски броеви за означување на историски датуми, век, броеви обем, деловите и поглавјата во книгата публикации. Често се користи за декорација на римскиот знаци на бирање на часови. И пример на римски броеви nonpositional radix.

Римјаните определени броеви букви од латиницата. И бројот на нив снимени од страна на одредени правила. Постои листа на клучни ликови во Римската броен систем, со помош на нив се евидентирани сите броеви, без исклучок.

Правила за изготвување на броеви

Потребниот број се добива со додавање на карактери (латински букви) и пресметување на нивната сума. Размислете како симболично писмени знаци во римскиот систем, и како тие треба да се "чита". Ние листа на основните закони на формирање на броеви во римски бројки систем nonpositional.

1. Број четири - IV, е составена од две букви (I, V - една и пет). Тоа се добива со одземање на помали знак на повеќе ако тој стои на левата страна. Кога помали марка е на десната страна, тоа е потребно да се додаде, а потоа се број шест - VI.
2. Тоа е потребно за да додадете две идентични знак стои во близина. На пример: СС - е 200 (C - 100) или на XX - 20.
3. Ако првиот број лик е помалку од вториот, третиот во низата може да биде симбол чија вредност е уште помала од првиот. За да се избегне забуна, ние дадам еден пример: CDX - 410 (децимално).
4. Некои од поголемите броеви може да биде претставен на различни начини, кој е еден од downsides на римскиот систем на броење. Еве некои примери: MVM (римски систем) = 1000 + (1000 - 5) = 1995 (децимални систем) или MDVD = 1000 + 500 + (500 - 5) = 1995 И тоа не е на сите начини.

аритметички трикови

Nepozitsionnyh броен систем - ова е понекогаш сложен збир на правилата за формирање на броеви, нивната обработка (операции на нив). Аритметички операции во nepozitsionnyh број системи - не е лесно за модерните луѓе. Ние не завидува римски математичари!

ПРИМЕР прилог. Ајде да се обидеме да го додадете два броја: XIX + XXVI = XXXV, оваа задача се врши во два чекора:

1. Првиот - и се помал процент на броеви додаде: IX + VI = XV (I V и јас откако пред Х "убие" еден на друг).
2. Второ - да додадете до големи акции на два броја: X + XX = XXX.

Одземање се врши малку посложена. Намалува бројот на потребни се подели на нејзините составни елементи, а потоа се намалува и одзема за намалување на дупликат симболи. Од 500 одземаат 263:

D - CCLXIII = CCCCLXXXXVIIIII - CCLXIII = CCXXXVII.

Множење римски броеви. Патем, тоа е да се спомене дека Римјаните немале знаци arifmetichekih операции, тие едноставно збор за нив.

Множимо множи со бројот потребен за секој поединец симбол множител, добива неколку парчиња кои треба да биде укината. На овој начин се произведе множење на полиноми.

Во однос на поделбата, процесот во Римската броен систем беше и сеуште е најтежок. Потоа се применува на антички римски резултати - абакус. Да работат со него специјално обучени луѓе (и не секој човек беше во можност да научат науката).

На недостатоците nepozitsionnyh системи

Како што споменавме погоре, постојат недостатоци, непријатности во број системи користат nepozitsionnyh. Унарен е едноставна за едноставна сметка, но аритметички и сложени пресметки, тоа не е потребно на сите.

Во Рим не постојат заеднички правила за формирање на големи броеви и таму е хаос, и тоа е многу тешко да се изврши пресметки. Покрај тоа, повеќето голем број, кој може да се напишани од страна на Римјаните со помош на неговиот метод, е 100.000.