Додавање на дропки: дефиниции, правила, како и примери на задачи

Еден од најпознатите тешко да се разбере на студентите се различни акции со едноставни дропки. Ова се должи на фактот дека децата се повеќе тешко да се мисли апстрактно, и шут, всушност, за нив тоа е и изглед. Значи, презентирање на материјалот, наставниците често прибегнуваат кон аналогии и објасни собирање и одземање на дропки се буквално на прсти. Иако нема правила и дефиниции не може да направи било лекција во училиште по математика.

основните концепти

Пред да започнете било каква акција со дропки, препорачливо е да се научат неколку основни дефиниции и правила. Првично, важно е да се разбере дека таквата дел. Под тоа се подразбира голем број кои претставуваат еден или повеќе единици на акции. На пример, ако векна се сече на 8 парчиња и 3 парчиња се ставаат во чинија, а потоа ќе 3/8 дел. И во овој текст ќе биде едноставна дел, каде што бројот на функција - е броител, а под него - именителот. Но, ако тоа е напишано како 0.375, тоа ќе биде децимален број.

Покрај тоа, едноставно фракции се поделени во редовно, вонредно и мешани. Поранешниот вклучуваат сите оние, чиј броител е помалку од именителот. Ако напротив, именителот е помалку од броителот, тоа ќе биде несоодветна дел. Во случај пред соодветна вредност број зборува за мешани броеви. Така, дел 1/2 - во право, и 7/2 - не. И ако тоа е напишан во форма на 3 ^_1/2, тогаш тоа станува се меша.

За да може полесно да се разбере она што е додавање на фракции, и лесно да се спроведе, тоа е важно да се запамети основни фракции сопственост. Нејзината суштина е како што следува. Ако именителот и броителот се множат со истиот број, дел нема да се промени. Овој имот ви овозможува да направите едноставни активности со заеднички и други фракции. Всушност, тоа значи дека 1/15 и 3/45, всушност, еден и ист број.

Додавање на дропки со ист именител

Правејќи го тоа, обично не предизвикува многу проблеми. Додавање на фракции во овој случај многу личи на сличен ефект со цели броеви. Именителот останува непроменет, а броителите едноставно се собираат заедно. На пример, ако ви треба за да додадете дел 2/7 и 3/7, тогаш решението на проблемот училиште во тетратка ќе биде вака:

2/7 + 3/7 = (2 + 3) / 7 = 5/7.

Покрај тоа, ова додавање на фракции може да се објасни со еден едноставен пример. Земете вообичаените јаболка и се сечат, на пример, во 8 парчиња. Нокаутирам посебно првите 3 делови, а потоа додадете друг 2. Како резултат на тоа, во купот ќе се базира на 5/8 од целата јаболко. самата аритметика задача е снимен, како што е прикажано подолу:

3/8 + 2/8 = (3 + 2) / 8 = 5/8.

Додавање на фракции со различни именители

Но често постојат повеќе сложени задачи, каде што треба да биде укината заедно, на пример, 5/9 и 3/5. Тука и таму се првите во комплексноста на операции со дропки. По додавањето на такви броеви бара дополнително знаење. Сега во полн е потребно да се потсетиме на нивните основни својства. Да се свитка дел пример, за почеток, тие треба да се намали на еден заеднички именител. За да го направите ова, едноставно се размножуваат 9 и 5, заедно, броителот "5" се множи со 5, и "3", односно, 9. Така, дури и се свитка како дропки: 25/45 и 27/45. Сега само останува да додадете броителите и да добиете одговор 52/45. На парче хартија ќе изгледа вака на пример:

5/9 + 3/5 = (5 x 5) / (9 x 5) + (3 x 9) / (5 x 9) = 25/45 + 27/45 = (25 + 27) / 45 = 52 / ₄₅ = 1 ^7/45.

Но додавањето на фракции со именители како не мора да бараат едноставно множење на бројот под линијата. Прво, погледнете за најмал заеднички именител. На пример, за фракции 2/3 и 5/6. За нив тоа ќе биде број 6. Но, не секогаш одговорот е очигледен. Во овој случај, треба да се запамети правило се најде барем заеднички содржател (скратено Ноќ) на два броја.

Тоа се однесува на најмалку заеднички содржател на два цели броја. Да го најдете, поставени на секоја од прости броеви. Сега пишувам од оние кои доаѓаат барем еднаш во секој број. Множете се заедно и да добијат ист именител. Всушност, тоа изгледа малку полесно.

На пример, тоа е потребно да се свитка фракции 4/15 и 1/6. Значи, 15 се добива со множење прости броеви 3 и 5, и шест - две или три. Оттука, Ноќ за нив да биде 5 х 3 х 2 = 30. Сега, со делење 30 од именителот на првиот дел, ние се добие за својата броителот фактор - 2. Вториот дел за ова е бројот 5. Така, останува да додадете обичните дел 30/08 30/05 и 13/30 и да добиете одговор. Сите многу едноставна. Во тетратката, тоа треба да биде задача да се запише како:

4/15 + 1/6 = (4 x 2) / (15 x 2) + (1 x 5) / (6 х 5) = 8/30 + 5/30 = 13/30.

Ноќ (15, 6) = 30.

Додавање на мешани броеви

Сега дека знаете сите основни техники во прилог на фракции, може да се обиде својата рака во повеќе сложени примери. И тоа ќе биде мешани броеви, која се однесува на дел од овој тип 2 ^_2/3. Тука, пред соодветна дел разрешен целиот дел. И многу се мешаат при вршење на дејствија такви броеви. Всушност, тоа вработува сите исти правила.

За да се преклопат помеѓу мешан број, одделно наредени и на целата територија на соодветни фракции. А потоа да ги сумирам овие два резултати. Во пракса, сè е многу полесно, вреди само малку работа надвор. На пример, во задачата бара како повлечен мешани броеви ^_1/3 1 и 4 од ^_2/5. За да го направите ова, прво се свитка 1 и 4 - 5 тогаш ќе се сумираат 1/3 и 2/5, со користење на техники за да се донесе на најмал заеднички именител. Решението треба да биде 11/15. Конечниот одговор - 5 ^_11/15. Во училишна тетратка тоа ќе изгледа многу пократок:

_{^{1 1/3 + 4 2/}} 5 = (1 + 4) + (1/3 + 2/5) = 5 + 5/15 + 6/15 = 5 + 11/15 = 5 11/15 .

Додавање на децимали

Во прилог на заеднички дропки и децимали таму. Тие се, патем, се многу поверојатно да се случи во животот. На пример, цената во продавницата често изгледа вака: 20,3 рубли. А токму тоа е дел. Се разбира, овие додадете многу полесно отколку обичните. Во суштина, вие само треба да се утврдат заеднички број 2, што е уште поважно, на право место да се стави запирка. Ова е местото каде што се јавуваат тешкотии.

На пример тоа бара здипли како децимали 2.5 и 0.56. За да го направите ова правилно, треба прво да заврши на крајот на нула, и сите ќе биде добро.

2.50 + 0.56 = 3.06.

Тоа е важно да се знае дека секој децимални дел може да се конвертира во едноставна, но не било едноставно дел може да се запише како децимален број. Така, во нашиот пример 2.5 = ₂ ^1/2 = 0.56 и 14/25. Но, овој дел како 1/6, е само приближно еднаква на 0,16667. Истата ситуација е и со други слични броеви - 2/7, 1/9 и така натаму.

заклучок

Многу од студентите не се разбере практичната страна на операции со дропки, се однесуваат на оваа тема во несовесен начин. Меѓутоа, во повеќе повисоките одделенија на основните знаења ќе им овозможи на клик како ореви комплицирано примери со логаритмите и наоѓање на деривати. Тоа е причината зошто има едно време и се разбере операции со дропки, така да не залак вашите колена во фрустрација. Впрочем, тешко наставник во средно училиште ќе се врати на оваа, веќе завршени, тема. Секое средношколка треба да бидат способни да ги извршуваат овие вежби.