Зошто Fresnel зона

Fresnel зона - се области во кои на површината на звук или светлина бранови за да ги извршуваат пресметки на резултатите дифракција звук или светлина. Овој метод е прво да се применуваат во 1815 O.Frenel.

историски информации

Augustin-Zhan Frenel (10.06.1788-14.07.1827) - Францускиот физичар. Тој го посветил својот живот на проучувањето на својствата на физичка оптика. Тој, исто така, во 1811 година под влијание на E. Malus почна самостојно да студира физика, наскоро стана заинтересирани за експериментални истражувања во областа на оптика. Во 1814 година, на "откриена", принципот на пречки, и во 1816 година, додаде познатите принципот на Хајгенс, која се воведе концептот на кохерентноста и мешање на основното бранови. Во 1818 година, изградба на работа, тој ја развил теоријата на светлината дифракција. Тој воведе практика на разгледување на дифракција од работ, како и кружен отвор. Спроведе експерименти, сега класици, со biprism и bizerkalami на светлината мешање. Во 1821 година тој се покажа фактот на попречно природата на светлината бранови, во 1823 година го отвори кружни и елипсовидни поларизација. Тој објасни врз основа на бран претставувања хроматските поларизација, како и ротација на рамнината на поларизација на светлината и двојно прекршување. Во 1823 година, ја основа на законите на рефракција и рефлексија на светлината на фиксен рамна површина помеѓу два медиуми. Заедно со Јунг смета за творец на оптика бран. Е изумител на неколку пречки уреди, како што се огледало или Fresnel biprism Fresnel. Се смета за основач на основа нов начин на светилникот осветлување.

Малку теорија

Одредување Fresnel дифракција можно дупка на било која форма и, генерално, без него. Сепак, од аспект на можноста за тоа е најдобро да се третираат во кружна форма дупка. Во овој случај, извор на светлина, а точката на набљудување мора да биде на линија која е нормална на рамнината на екранот и минува низ центарот на дупката. Всушност, во зоната Fresnel може да се пробие било која површина преку која светлината бранови. На пример, на површината на equiphase. Меѓутоа, во овој случај тоа ќе биде полесно да се пробие рамен дупка зоната. За ова сметаме основното оптички проблеми, што ќе ни овозможи да се утврди не само на радиусот на првиот Fresnel зона, но, исто така, follow-up со случајни броеви.

Задачата на утврдување на големината на прстени

За да започнете да се замисли дека на површината на станот дупка е меѓу изворот на светлината (точка В) и набљудувач (точка В). Тоа е нормална на линија CH. CH сегмент поминува низ круг дупка центар (точка O). Бидејќи нашата цел е оската на симетрија, на Fresnel зона ќе биде во форма на прстени. Одлуката ќе се намали на одредување на радиусот на овие кругови со произволен број (m). Максималната вредност се нарекува радиус од зоната. За да се реши проблемот, потребно е да се направи дополнителна изградба, имено: изберете произволна точка (а) во рамнината на отворањето и поврзете права линија сегменти од гледна точка на набљудување и извор на светлина. Резултатот е триаголник САН. Потоа можете да го направите така што светлината бран пристигнуваат на набљудувачот по патот на САН, да помине подолг пат од онаа што ќе ги преземе CH пат. Ова значи дека патот на разликата CA + AN-CH дефинира разликата меѓу фазите на бранот се пренесуваат од секундарни извори (А и Д) во точката на набљудување. Од оваа вредност зависи произлегуваат мешање бранови со позиција на набљудувач, а со тоа и интензитетот на светлината во тој момент.

Пресметката на првиот радиус

Сметаме дека ако разликата патот е еднаква на половина од светлина бранова должина (λ / 2), светлината доаѓа на набљудувач во antiphase. Може да се заклучи дека ако разликата на патот ќе биде помала од λ / 2, светлината ќе дојде во истата фаза. Оваа состојба CA + AN-SN≤ λ / 2, по дефиниција, е услов точката А се наоѓа во првата прстен, т.е. тоа е првиот Fresnel зона. Во овој случај, на границата на разликата кругот пат е еднаква на половина од брановата должина на светлината. Оттука оваа равенка за да се одреди радиусот од првата зона, означена P _1. Кога разликата на патот што одговара на λ / 2, тоа ќе биде еднаква на сегментот ОА. Во тој случај, ако на растојанија надминува значително CO дупка со дијаметар (обично се смета само како embodiments), размислувања на геометриски радиус од првата зона е дефинирано од страна на следнава формула: P ₁ = √ (λ * CO + OH) / (CO + OH).

Пресметување на радиусот на Fresnel зона

Формула за одредување на вредностите на радиусот на следните прстени се идентични дискутирано погоре, само додава на броителот на бројот на саканата зона. Во тој случај еднаквост на патот разликата станува: CA + AN-SN≤ m * λ / 2 или CA + AH-CO-ON≤ m * λ / 2. Следи тоа, што радиусот на саканата површина со бројот "m" ја дефинира следнава формула: P _m = √ (λ m * * CO + OH) / (CO + OH) = ₁ Ц √m

Сумирање на средно резултати

Тоа може да се забележи дека за кршење зона - поделбата на изворот на средно светло за напојување што имаат иста област, како _М Н = π * R ² _m - π * R ² _m-1 = π * ₁ P ² = P _1. Светлина од соседните Fresnel зони доаѓа во спротивна фаза, бидејќи разликата патот на соседните прстени по дефиниција е еднаква на половина од брановата должина на светлината. Генерализирање овој резултат, може да констатираме дека кршењето на дупки на кругови (како што светлината од соседните достигне набљудувач со разлика фиксна фаза) ќе значи кршење на прстен во истата област. Ова тврдење е лесно да се докаже со помош на проблемот.

Fresnel зона за авион бран

Размислете дефект отворање област во потенки прстени на еднакви област. Овие кругови се секундарни извори на светлина. На амплитудата на светлината на доаѓањето на бран од секој прстен на набљудувачот, приближно ист. Покрај тоа, разликата фаза од соседните спектар на точката H е иста. Во овој случај, комплексот амплитуди на набљудувач кога се додава во еден комплекс авион се дел од круг - лак. Вкупниот амплитудата на иста - акорд. Сега се разгледа начинот на промена на моделот на збир на амплитудата во случај на промена на радиусот на дупка додека одржување на други параметри на проблемот. Во тој случај, ако дупката отвора само една зона за набљудувачот, додавајќи дел шемата на е предвидено по обемот. Амплитудата на последниот прстен е ротирана од агол π во однос на централниот дел, односно. К. разлика на патот на првата зона, по дефиниција, е еднаква на λ / 2. Овој агол ќе се π значи амплитудата ќе биде половина од обемот. Во овој случај, збирот на овие вредности во точката на набљудување е нула - нулта должина акорд. Ако ќе биде отворена три прстени, тогаш сликата ќе претставуваат половина круг и така натаму. Амплитудата во точка на парен број на прстени на набљудувачот е нула. И во случај кога се користи непарен број на кругови, тоа ќе биде еднаква на максималната вредност, а должината на дијаметарот во комплексната рамнина на тоа амплитуди. Горенаведените цели се целосно отворен метод на Fresnel зони.

Накратко за одредени случаи

Размислете за ретки состојби. Понекогаш, за да се реши проблемот држави кои користат фракционо број на Fresnel зони. Во овој случај, во рамките на половина прстен реализира модел четвртина круг, кој ќе одговара на половина од областа на првата зона. Слично пресметано било која друга фракционо вредност. Понекогаш состојба укажува на тоа дека одредени фракционо број прстени затворени и многу отворено. Во таков случај, вкупната амплитуда на векторот на полето се наоѓа како разлика на амплитудите на двете задачи. Кога сите зони се отворени, тогаш не постои пречка во патот на светлината бранови, сликата ќе изгледа како спирала. Излезе, бидејќи кога ќе се отвори голем број на прстени треба да се земе во предвид зависноста на емисијата на извор на светлина до точка на набљудувач и насока на секундарен извор. Сметаме дека светлината од зоната со поголем број има мала амплитуда. Центар добиени спирала е во средината обемот на првиот и вториот прстени. Затоа, амплитудата поле во случај кога сите видливи област е помалку од два пати отколку на отворено еден првиот диск, и интензитетот се разликува од четири пати.

Fresnel дифракција на светлината

Ајде да погледнеме во она што се подразбира под овој термин. Наречен Fresnel дифракција состојба, кога низ дупката отвора неколку области. Ако ние ќе се отвори многу прстени, тогаш оваа опција може да се игнорира, дека се врши во процесот на приближување кон геометриска оптика. Во случај кога преку дупка се отвори за набљудувач значително помалку од една зона, оваа состојба се нарекува Фраунхофер дифракција. Тој се смета за исполнет ако извор на светлина и точка на набљудувачот се на доволно растојание од дупката.

Споредба на објективот зоната плоча и

Ако го затворите сите чудно или сите дури Fresnel зона, додека на набљудувач е светлината бран со поголема амплитуда. Секој прстен на комплексната рамнина дава половина круг. Значи, ако остави отворена чудно зони, тогаш вкупната ќе спирала само половини на кругови, кои придонесуваат за целокупниот амплитудата на "дното-нагоре". Пречка на патот на светлината бран, во која само еден тип на отворени прстени, наречен зона плоча. Интензитетот на светлината на набљудувач во неколку наврати го надмине интензитетот на светлината на плочата. Ова се должи на фактот дека светлината бран на секој отворен прстен е означена на набљудувач во истата фаза.

Слична ситуација е забележана со фокусирање светлина со леќа. Тоа, за разлика од плочи, без прстени не се затворени, а се движи светлината во фаза со π * (+ 2 π * м) од кругови кои затворена зона плоча. Како резултат на тоа, на амплитудата на светлината бран е двојно зголемена. Покрај тоа, на објективот елиминира т.н. реципрочни фаза промени кои се во рамките на еден прстен. Таа се проширува на комплексната рамнина на обемот на половина за секоја зона во еден сегмент права линија. Како резултат на тоа, на амплитудата се зголемува за π пати, а целиот комплекс авион спирала леќа се одвиваат во права линија.