Историја на број. Развојот на концептот на бројот

Развојот на идеи за тоа колку е важен дел од нашата историја. Таа е една од основните математички концепти, која ни овозможува да го искажат резултатите од мерењата или сметки. Појдовна точка за плуралноста на математички теории е бројот на концептот. Тоа е исто така се користи во механика, физика, хемија, астрономија и многу други науки. Покрај тоа, во секојдневниот живот ние постојано се користат броеви.

Појавата на цифри

Следбениците на учењата на Питагора верувал дека броеви содржи мистична суштина на нештата. Овие математички апстракција да го води светот, со поставување на цел во него. Питагорејците претпоставува дека сите постоечки закони во светот може да се изрази со помош на броеви. Тоа е со Питагоровата теорија на броеви се заинтересира многу научници. овие карактери се сметаат за основа на материјалниот свет, а не само израз на законот ред.

Историја на бројот и на сметката започна со фактот дека практичните сметка ставки, како и мерење на обемот на површини и линии беше замислен.

Постепено се формира концептот на природни броеви. Овој процес е комплицирана од фактот дека примитивниот човек не може да се одвои од бетон застапеност на апстрактот. Сметка како резултат на ова долго време остана вистински. Користени белешки, камења, игли и така натаму. Н. Ние се користат да се запаметат што нодули Резултати Ник и така натаму. По пронаоѓањето на пишувањето на историјата на број е обележана од страна на фактот дека тие почнаа да го користат писма, како и специјални икони, што се користи за да се намали сликата на пишувањето на голем број . Јас обично се репродуцира во оваа кодирање брои принцип сличен на оној што се користи во јазикот.

Подоцна, идејата да се брои во десетици, а не само единици. Во индо-европските јазици, 100 различни наслови на броеви од два да десет слично, како и имињата на десетици. Затоа, за долго време, поимот на поапстрактни броеви, дури и пред овие јазици биле разделени.

На прстите на сметка првично беше широко распространета, и ова го објаснува фактот дека поголемиот дел од луѓето во формирањето на бројки зазема посебно симбол за 10. е децималниот систем Бројот одат од тука. Иако постојат исклучоци. На пример, 80 е во превод од француски јазик - "четири дваесет" и 90 - ". Четири дваесет плус десет" Користењето на овој навраќа на сметка на нозете и рацете. Организира слично на бројки на Абхазија, Осетија и дански јазик.

Грузиската дваесетти преку појасно. Ацтеките и Сумерите верува првично петки. Исто така, постојат повеќе егзотични опции кои ја одбележаа историјата на број. На пример, во научни пресметки Вавилонците користи sexagesimal систем. Во т.н. "унарен" системи бројот формирана од страна на повторување на знакот симболизира единица. На античките луѓе на овој метод се користи за 10-11 илјади. Пред Христа. д.

Исто така, постојат nonpositional систем во кој нумерички вредности се користат за снимање на симболи не зависи од нивното место во бројот на кодот. Таа користи додавање на броеви.

Античка

Познавање на математиката древниот Египет денеска се базира на два папирус, кои датираат од околу 1700 година пред нашата ера. д. Математичка информациите што се изразени во нив, да се вратиме на повеќе антички период, околу 3500 година пред Христа. д. Египќаните се користи оваа наука за да се пресмета тежината на различните тела, обемот на жито за складирање и големината култура област на даноците, како и што е потребно за изградба на бројот на камења конструкции. Сепак, главната област на примена на математика беше астрономијата, поврзани со календарот пресметки. Календарот е потребно за да се утврди цената на различни верски празници, како и предвидувањата на поплави Нил.

Пишувајќи во антички Египет беше врз основа на хиероглифи. Во тоа време, на системот на бројот дадоа vavilonyanskoy. Египќани користеле nonpositional децимални систем во кој бројот на вертикални линии е број од 1 до 9. Индивидуалните карактери администрира до десет степени. Историјата на развојот на древниот Египет продолжи како што следува. хиерархиска пишување (т.е. курзив) беше воведен со појавата на папирус. Специјален симбол се користи во него за означување на броеви од 1 до 9, како и множители на 10, 100 и така натаму. D. Развојот на рационални броеви додека бавно. Тие биле напишани како збир на фракции со броител е еднаков на една.

Броеви во Античка Грција

За користење на различни букви од азбуката е основана од страна на грчките бројки. Историја на природни броеви во оваа земја се карактеризира со фактот дека пијат 6-3 век пред нашата ера. д. Сведување систем за означување на единици вработени вертикална лента, и 5, 10, 100, и така натаму. Г. Напишани со помош на почетните букви на нивните имиња на грчки јазик. Системот Јонски, подоцна, се користи за броеви 24 активни букви од азбуката, како и 3 архаични. Како прв 9 броеви (1 до 9) беа назначени множители од 1000 до 9000, сепак, тоа беше поставен на иста вертикална линија пред буквата. "М" се залага за десетици илјади (од грчкиот збор "mirioi"). После тоа треба да имаат број, на кој да се размножуваат следи 10.000.

Во Грција во 3 век пред нашата ера. д. имаше нумерички систем во кој свој знак од азбуката одговара на секоја цифра. Грците почнувајќи од 6 век, како броеви почна да се користи во првите десет знаци на неговото писмо. Тоа беше во оваа земја не само што активно развој на историјата на природни броеви, но исто така и математика потекнува од својата модерна смисла. Во други држави, времето кога е применета или на обичните употреба, или за различни магија ритуали, преку кој ќе се најде на боговите (нумерологија и астрологија и м. П.).

римски броеви

Во антички Рим, што се користи за нумерација, кои под името на римски и зачувано до денес. Ние го користат за да се однесуваат на годишнини, возрасти, имињата на конференции и конгреси, која брои песна стихови или поглавја. Со повторување на броевите 1, 5, 10, 50, 100, 500, 1000, да ги означува соодветно, како што I, V, X, L, C, D, M снимање на сите цели броеви. Ако голем број е пред помали, тие се собираат заедно, ако е потребно и пред повеќе помали, а вториот се одзема од него. Истиот број не може да се стави повеќе од три пати. За долго време западните земји на Европската користи како основна римски броеви.

позиционен систем

Тоа се системи во кои нумеричките вредности на знаци зависи од нивните места во бројот на кодот. Нивните главни предности - Лесно за вршење на разни аритметички операции, како и мал број на знаци потребни за да напишете броеви.

Таму е прилично многу такви системи. На пример, бинарен, октални, пет пати, децимала, vigesimal, и други. Секој има своја историја.

Системот што постоеле во Inca

Кип - антички Ретроспективата и пребројување на гласовите систем кој постоел во Инките и нивните претходници во Андите. Тоа е прилично специфичен. Овој комплекс јазли и јаже венец направен од волна на лами и alpacas, или памук. Можеби во еден куп на неколку насоки виси надолу до две илјади. Таа се користи за курири за пренос на пораки на царскиот пат, како и во различни аспекти на општеството (како топографски систем, календар, за да се утврди на законите и даноците, итн.) Читаат и пишуваат еден куп на преведувачи обучени. Тие се движеа нодули прсти, подигање на купот. Голем дел од информациите во него - бројките претставени во децималниот систем.

Вавилонската броеви

На глинени плочки на пишување клинесто писмо икони Вавилонците. Тие го преживеал во значително количество (повеќе од 500 илјади., Околу 400 од нив се поврзани со математика). Треба да се напомене дека корените на културата на Вавилонците беа наследени во голема мера од Сумерите - метод, пишување клинесто писмо, итн броење ...

Тоа беше далеку супериорен во Египет вавилонскиот систем броење. Вавилонците и Сумерите користи 60-Ери позиционен која денес овековечена во поделба круг од 360 степени, како и за час и минута за 60 минути и секунди, соодветно.

Сметка во Античка Кина

Развојот на концептот на бројот врши во античка Кина. Во оваа земја, бројките се идентификувани од страна на специјални знаци кои се појавија околу 2 илјади. Пред Христа. д. Сепак, тие конечно се воспостави марка само до 3 век пред нашата ера. д. И овие карактери се користи денес. Првиот беше мултипликативни метод на снимање. Број 1946 година, на пример, може да се претставени со римски броеви, наместо на ликови како 1M9S4H6. Но, во пракса, пресметките се направени на резултат одбор, каде што имаше рекорден број - позиција, и во Индија и не децималниот, како Вавилонците. Празни места назначени нула. Само околу 12-от век пред нашата ера. д. сега посебен знак за него.

Историја на нотација во Индија

Разновидна и широка достигнувања на математика во Индија. Оваа земја има направено голем придонес за развојот на концептот на број. Таа е тука дека системот на децимална позиција е измислен, познат на нас. Индијците понудени карактери да се напише 10 цифри, со некои промени во употреба и денес во одборот. Тоа е, исто така, ги заснова децимална аритметика беа поставени во оваа земја.

Сегашните бројки потекнуваат од индискиот икони, стил кој беше користен во 1 век од нашата ера. д. Првично Индискиот нумерирање е деликатна. Средства за снимање на броеви за десет до педесеттата степен се користи во санскрит. Прво броеви се користат за т.н. "сириско-феникиски" систем, а на 6 век пред нашата ера. д. - "Брахми", со индивидуални карактери за нив. Овие икони, малку изменета, станаа модерни фигури, се нарекува во арапски денес.

Непознат индискиот математичар за годината 500 година пред Христа. д. Тој измислил нов систем на евиденција - децимален позиционен. Извршуваат различни аритметички операции што беше бескрајно полесно отколку во други. Индијанци користи во понатамошниот броење одбор, кој се адаптирани за да се позиционира за снимање. Тие се развиваат алгоритми за аритметички операции, вклучувајќи ги и приемот на кубни и квадратни корени. Индиски математичар Brahmagupta, кој живеел во 7 век, го измисли за негативните бројки. Индијците се добро напредната во алгебра. Симболизмот побогати од Diophantus, иако малку попречени зборови.

Историскиот развој на броеви во Русија

Нумерирањето е главниот предуслов за математички знаења. Таа имаше поинаков изглед во различни народи од антиката. Појавата и развојот на раните се совпаѓаат во различни делови на светот. Прво на сите народи назначени жлебови на стапчиња, наречени тагови. Овој начин на снимање на даноци или должнички користи од страна на неписмено население на светот. Направи намалување на стап, што соодветствува со износот на данок или должност. Тогаш тоа се подели на два дела, оставајќи една половина од обврзник или должникот. Другите се чува во трезорот или давателот. И двете половини на плаќање проверат со преклопување.

Бројките се појави со појавата на пишување. Тие потсетија првиот рецки на стапчиња. Потоа имаше посебни беџови за некои од нив, како што се 5 и 10. Сите брои во тоа време не беа позиционен, и се слични на Роман. Во древна Русија, додека во земјите на Западна Европа се користи римски броеви, писмото што го користат, слични на грчки, бидејќи нашата земја, како и другите словенски, како што е познато, се наоѓа во културниот дијалог со Византија.

Бројките 1-9, а потоа и десетици и стотици во Старата нумерирање прикажан на буквите од азбуката словенски (кирилица, влезе во деветтиот век).

Некои исклучоци се правило. Така, не е наменет 2 "бука", втората банка во азбуката, и "води" (трет), како писмо W во Starorusskaya пренесува звук "а". Се наоѓа на крајот од азбуката, "се вклопуваат" се однесува до 9, "црв" - 90. Индивидуална писма не се користат. За да се покаже дека знакот за тоа е број, а не писмото, пишува за него на врвот на знакот, наречена "цртичка", "~". "Црнила" е наречена десетици илјади. нив назначени со заокружување на знаци единици. Стотици илјади луѓе биле наречени "легии." Нивната портретиран кругови со точки заокружување на знаци единици. Милиони - "leodry". Овие ликови се прикажани како кружеше во круговите на запирки или зраци.

Понатамошен развој на природните броеви се случија на почетокот на XVII век, кога Индискиот фигури стана познат во Русија. До XVIII век, тоа беше се користи во Руската словенски броеви. После тоа, тој беше заменет од страна на модерна.

Историја на комплексни броеви

Овие бројки беа првите претстави во врска со фактот дека формулата за пресметување на корените на кубни равенка беше изолиран. Тартаља, италијански математичар, беше во првата половина на XVI век, изразување на пресметка за корените на равенката преку некои параметри, да се најде дека е потребно да се формира систем. Сепак, тоа беше откриено дека таков систем не е решение за сите кубни равенки во реални броеви. Овој феномен се објаснува Рафаел Bombelli во 1572 година, што всушност воведувањето на комплексни броеви. Сепак, резултатите беа долго време се сметаше знак прашалник од страна на многу научници, и само во деветнаесеттиот век, историјата на комплексни броеви беше обележан со важен настан - нивното постоење е признаен по појавата на делата на Карл Ф. Гаус.