Како да се најде површина на триаголник

Ако имате потреба да се најде на површина на триаголник, не грижете се дека сте одамна заборавените сите работи кои наставникот стави главата во училиштето. Статија ќе ви кажам како да се реши ова прашање, и на многу начини.

Да започне со тоа ќе се сетиме дека триаголникот е фигура која е формирана во пресекот на три прави линии. Три точки каде што се сечат линии - е на врвот на оваа бројка, и сегменти, нивните спротивности - овој триаголник рабовите. Постојат неколку одредени видови на триаголници (рамнокрак, правоаголни, рамностран), областа каде што, исто така, ќе се бара за.

Како да се пресмета областа на триаголник со општата формула

За најголем општ случај на предодредено областа на геометриската фигура која се пресметува по формулата: Површина = ½ должината на едната страна на фигурата, помножен со должината на надморска височина привлечени од оваа страна.

Најди областа на триаголник, ако знаеме сите три од негова страна

Во тој случај, ако знаете сите три страни на триаголникот, оваа област можете да го најдете со користење на формулата на Харон. За да започнете, најдете половина периметарот на триаголникот со виткање на должината на нејзините три страни и делење со два. Тогаш ние веќе се најде на плоштадот област според следнава равенка: SS = p (p-и) (б-P) (м), каде што a, b, c - бројка страна должина и p - половина периметар. Да се најде во оваа област само екстракт на квадратен корен од добиената вредност.

Најди областа на триаголник, ако се знае неговата хипотенуза, нога и аголот формирана од нив

За таа цел ние ги користиме на тригонометриски таблета и формула:

S = 1/2 * a * b * sinB, каде a и b - cathetus со хипотенузата, и во - тоа што, аголот која е формирана во нивниот пресек.

Според оваа формула, може да се најде на вообичаените површина на триаголник и рамностран и рамнокрак и правоаголни.

Најди областа на триаголник, ако се знае на ногата и аголот е спротивна

Ние се применуваат со формулата: S = 1/2 (A * A) / (2tgB), и кадешто - познати нога и B - аголот subtended на него.

Ние се најде на површина на триаголник, ако само за да знаат на хипотенузата и нога

Прво, ние се сретнете со вредност FF = 1/2 (B * B - a * а). Потоа екстракт од корен на овој број (F) и замена во формулата за наоѓање на квадратен триаголен облик: S = a * F. И тука - ова нога, во - хипотенузата.

Ние се најде на површина на триаголник ако се знае еден од остри рабови и хипотенузата

Познат загатки на состојба вредности се супституирани во формулата: S = 1/2 (B * B) * cosa * Сина *. Еве мртов агол - тоа е и - на хипотенузата.

Најди областа на триаголник на координатите на темињата

Ако сте на состојбата на задачи дадени на координатите на три точки кои се од темињата на триаголен облик, можете исто така да се пресмета област.

Значи, вие сте на темињата A (x1, y1) и Б (x2, y2), Б (x3, Y3). За да најдете областа на употреба на таква со формулата: S = 1/2 ((X1-X3) (Y3-Y2) - (X3-x2) (y1-Y3)). Во исто време, се сеќавам дека мора да трае еден модул од вредноста што ќе се пресмета во загради, бидејќи некои точки може да има ширина, со знак "минус".

Можете исто така да работат во еден поинаков начин.

Метод 1. Најди првиот должина од сите страни на триаголен облик, а потоа и со користење на формулата Херон, кој е опишан погоре. Прво, ние се сретнете со страни од плоштадите на следната формула:

AB = AB * (X1-X2) (X1-X2) + (y1-Y2) (y1-Y2);

BV * BV = (X2-X3) (X2-X3) + (Y2-Y3) (Y2-Y3);

VA VA = * (x1-x3) (x1-x3) + (y1-Y3) (y1-Y3).

Сметаме дека половина од периметарот на триаголен облик:

p = 1 \ 2 (AB + + БА БА)

Момент замена на вредности во формула:

SS = p (p-АП) (p-BV) (P-BA). Се испостави површина на плоштадот. Екстракт од корен на вредностите и да се најде, конечно, она што се бара.

Патем, од љубопитност, може да се пресмета од областа на две координати од горенаведените начини. Тогаш ќе знаете дека одделение ќе биде малку разминуваат. Ова се случува бидејќи резултатот добиен од страна на првата пресметка, вредноста ќе биде заокружена, отколку на резултатот добиен со користење на формулата Херон. Така, се препорачува да се користи вториот метод да се добијат попрецизни податоци.