Принципот на суперпозиција на електрични полиња

Главната цел на овој дел е формулирана на таков начин Електростатика: со предодредена дистрибуција во просторот и износот на електричните полнежи (извори на терен) за да се одреди вредноста на векторот на полето на Е во сите точки. Решението за овој проблем е можно врз основа на концепти како принципот на суперпозиција на електрични полиња (принципот на независност на ефектот на електрични полиња): интензитет на секој електричен систем областа на трошоци ќе биде еднаква на геометриски сума од областа предности, кои се произведени од страна на секој од обвиненијата.

Обвинувањата се создаде електростатско поле може да се подели во простор или diskertno или постојано. Во првиот случај јачината на полето :

n

E = Σ Ei₃

i = t,

каде Ei - интензитетот во одредена точка од просторот на поле генерирани од еден i-тиот систем за полнење, и n - вкупниот број diskertnyh трошоци кои се вклучени во системот.

Еден пример за решавање на проблемот, кој е базиран на принципот на суперпозиција на електрични полиња. Така, за да се утврди на електростатско поле, кои се создадени во вакуум фиксните трошоци точка q₁, q₂, ..., Qn, со користење на формулата:

n

E = (1 / 4πε₀) Σ (Чи / r³i) ri

i = t,

каде ри - радиус вектор составен од точката на полнење на друштвото во разгледуваниот точка од теренот.

Еве уште еден пример. Одредување на електростатско поле која е генерирана од електричен дипол во вакуум.

Електричниот дипол - систем на два идентични во апсолутна вредност, а со тоа на спротивниот обвиненија знак q> 0 и Q, далечината помеѓу нив е релативно мал во споредба со точки на растојание смета. Рамо дипол вектор ќе се вика l, која е насочена по оската дипол со позитивен полнеж на негативните и бројно еднаква на растојанието јас меѓу нив. Вектор pₑ = QL - електричен диполен момент (електричен диполен момент).

Дипол поле сила E во кој било момент:

E = + E₊ E₋,

каде E₊ и E₋ поле се предностите на електрични полнежи и-Q q.

Така, во точка А, кој се наоѓа на оската на дипол, јачината на полето на дипол ќе биде еднаква во вакуум

E = (1 / 4πε₀) (2pₑ / r³)

Во точката Б, кој се наоѓа на нормална на оската на дипол намали од својата средина:

E = (1 / 4πε₀) (pₑ / r³)

На произволна точка M, доволно оддалечени од дипол (r≥l), интензитетот на својата област единица е

E = (1 / 4πε₀) (pₑ / r³) √3cosθ + 1

Покрај тоа, на електричното поле е принципот на суперпозиција на два извештаи:

1. Кулон сила на интеракција на две обвиненија не е зависна од присуството на други обвинети тела.
2. Дозволете ни да се претпостави дека q обвинението се поврзува со системот за наплата Q1, Q2 ,. . . , Qn. Ако секој од обвиненијата за системот делува на q задолжен да ги принуди F₁, F₂, ..., Fn, односно на резултантната сила F, се применува на q за полнење на дел од системот е еднаква на векторски збир на поединечни сили:
   F = F₁ F₂ + + ... + Fn.

Така, принципот на суперпозиција електричното поле овозможува да се дојде до важна изјава.

Како што е познато, законот на гравитација важи не само за точка-маса, но исто така и за дистрибуција на топки со сферично-симетрична тежина (особено, за топката и масата на точка); тогаш r - растојанието помеѓу центрите на топки (од масата на точката до центарот на топката). Ова следи од математичка форма на законот на гравитација и принципот на суперпозиција.

Од формулата Кулон закон има истата структура како што предвидува законот на гравитација, и силата Кулон, исто така, е конфигуриран полиња суперпозиција принцип, тоа е можно да се направи сличен заклучок: кулон ќе комуницирате двајца обвинети топка (точка задолжен со топка) со услов дека топки имаат сферично симетрична задолжен дистрибуција; вредноста на r во овој случај е растојанието помеѓу центрите на топки (од гледна точка на наплата на сфера).

Тоа е причината зошто на интензитетот на полето обвинет топката е надвор од топката е иста како онаа на полнење точка.

Но, во Електростатика, за разлика од гравитација, со ова сфаќање, како суперпозиција на области, ние мора да се биде внимателен. На пример, кога ќе се соочите позитивно наелектризираните метални топки сферични симетрија е скршен: позитивната обвиненија, кои се меѓусебно туркање надвор, ќе имаат тенденција да се најмногу оддалечени едни од други делови на топки (центрите на позитивен полнеж ќе се наоѓа подалеку освен од центрите на топки). Затоа одбивна сила на топки во овој случај е помал од вредноста што се добива од Законот за Кулон е со замена r растојанието помеѓу центрите.