Интервал на доверба. Што е тоа и како таа може да се користи?

Интервал на доверба, дојде кај нас од областа на статистиката. Ова одреден спектар, која служи за да се процени непознат параметар со висок степен на сигурност. Најлесен начин да се објасни ова е со пример.

Да речеме дека сакате да се истражуваат сите случајна вредност, на пример, време на одговор од серверот на барање на клиентот. Секој пат кога корисникот видови одредена адреса, серверот одговара на неа со различни брзини. Така, тест време на одговор е случаен. Значи, интервалот на доверба за да се утврди границите на овој параметар, а потоа тоа ќе биде можно да се тврди дека со веројатност од 95% стапка на реакција на серверот ќе биде во опсег пресметано со нас.

Или сакате да се знае колку луѓе се свесни за трговска марка на компанијата. Кога се пресметува интервалот на доверба, тогаш тоа ќе биде можно, на пример, да се каже дека 95% веројатност дел од потрошувачите кои се свесни за овој бренд, е во опсег од 27% до 34%.

Од овој термин е тесно поврзана со таква вредност како ниво на доверба. Тоа е можноста дека ја саканата опција е вклучена во интервалот на доверба. Од оваа вредност зависи од тоа колку голема ќе биде нашата посакувана опсег. Е поголема вредноста не ги добива, на потесен интервалот на доверба, и обратно. Обично тоа е поставено на 90%, 95% или 99%. Вредноста 95% е најпопуларен.

Активна компонента, исто така, влијае на дисперзија на набљудувања и големината на примерокот. Нејзината дефиниција е врз основа на претпоставката дека атрибут во прашање е предмет на нормална практика на дистрибуција. Оваа изјава е исто така познат како Закон Гаус е. Според него, ова се нарекува нормална дистрибуција на непрекината случајна променлива која може да се опише со густина на веројатност. Ако претпоставката на нормална дистрибуција покажа како погрешно, тогаш проценката може да биде погрешно.

Прво, да се занимава со тоа како да се пресмета интервал на доверба за очекување. Постојат два можни случаи. Дисперзија (степен на растера на случајната променлива) може да се знае или не. Ако тоа е познато, нашата доверба интервал се пресметува со примена на следнава формула:

HSR - t * σ / (sqrt (n)) <= α <= HSR + t * σ / (sqrt (n)), назначена со тоа,

α - знак,

t - параметар на маса дистрибуција Лаплас,

sqrt (n) - на квадратниот корен од вкупниот волумен примерок ,

σ - на квадратен корен од варијансата.

Ако варијансата е непознат, може да се пресмета, ако знаеме сите вредности на саканата особина. За да го направите ова, користете следнава формула:

σ2 = h2sr - (HSR) 2, назначена со тоа,

h2sr - просечната вредност на квадратите на студирал особина,

(HSR) 2 - квадратни средната вредност на карактеристика.

Формулата со кој во овој случај е пресметано интервал на доверба е малку поинаква:

HSR - t * s / (sqrt (n)) <= α <= HSR + t * s / (sqrt (n)), назначена со тоа,

XCP - од средната вредност,

α - знак,

t - параметар кој е пронајден од страна на дистрибуција Студентски маса t = t на (ɣ, n-1),

sqrt (n) - на квадратниот корен од големината на примерокот,

s - на квадратен корен од варијансата.

Сметаат дека овој пример. Да претпоставиме дека резултатите од 7 мерења е утврдено на просечната вредност на функција на тест, што е еднакво на 30 и простата варијанса еднаква на 36. Треба да се најде со веројатност од 99% интервал на доверба која содржи вистинската вредност на измерените параметри.

Прво, ние се дефинира што е t: t = t (0,99; 7-1) = 3.71. Користење на горната формула, добиваме:

HSR - t * s / (sqrt (n)) <= α <= HSR + t * s / (sqrt (n))

30 - 3.71 * 36 / (sqrt (7)) <= α <= 30 + 3.71 * 36 / (sqrt (7))

21,587 <= α <= 38,413

интервал на доверба за варијансата се пресметува како што е случај со позната средина, и кога нема податоци за математичко очекување, а само позната вредност точка на непристрасен варијанса проценка. Ние нема да се тука формула за пресметување на истиот, бидејќи тие се доста сложени и, ако сакате, тие секогаш може да се најдат на мрежата.

Ние се напомене само дека интервалот на доверба е во склопот одредува со примена на програмата или мрежна услуга Excel, кој се нарекува.