Назад на училиште. Покрај корен

Денес современи електронски компјутери пресметување на квадратен корен од број не е тешка задача. На пример, √2704 = 52, ова е да се пресмета било калкулатор. За среќа, калкулаторот не е само на Windows, но исто така и во обични, дури и најпознатите скромен, телефон. Точно, ако одеднаш (ниска веројатност, пресметката на која, патем, вклучува додавање на корени), ќе се најдете без средства на располагање, а потоа, за жал, мора да се потпираат на нивните мозоци.

Вежбање на умот никогаш не се стави. Особено за оние кои не се толку често работи со броеви, па дури и повеќе, па со корените. Собирање и одземање се корените - добар тренингот за умот досадно. И јас ќе ви покаже чекор по чекор прилог на корени. Изразување Примери може да биде како што следува.

Равенката што треба да се поедностават:

√2 + 3√48-4 × √27 + √128

Ова е ирационален изразување. Со цел да се поедностави, потребно е да се донесат сите radicands на општата форма. Ние го правиме чекор по чекор:

Првиот број не може да биде поедноставен. Ние се сврти кон вториот мандат.

3√48 се разградува во мултипликатори 48: 48 = 2 × 24 или 48 × 16 = 3. На квадратниот корен од 24 не е цел број, т.е. фракционо остатокот. Бидејќи ние треба точната вредност, приближно корени не се соодветни. Квадратен корен на 16 е четири, да се направи надвор од под знак корен. Добиеме 4 × 3 × √3 = 12 × √3

Следнава изјава од нас е негативен, односно, е напишан со минус -4 × √ (27) се шири 27 множители. Добиеме 27 × 3 = 9. Ние не го користиме фракционо мултипликатори, бидејќи на дропки за пресметување на квадратен корен од комплексот. 9 извади од под плочата, т.е. Ние се пресмета на квадратен корен. Добиеме на следниот израз: -4 × 3 × √3 = -12 × √3

Следниот мандат √128 пресмета делот што може да се земе од под коренот. 128 = 64 × 2, каде што √64 = 8. Ако може да се замисли тоа ќе биде полесно овој израз што се: √128 = √ (8 ^ 2 × 2)

Ние ја преработи на изразување поедноставени услови:

√2 + 12 × × √3-12 √3 + 8 × √2

Сега ние додадете го бројот на истата радикали. Вие не може да се додаде или одземе изразување на различни радикали. корен Додавање бара согласност со ова правило.

Ќе го добиеме следниот одговор:

√2 + 12√3-12√3 + 8√2 = 9√2

√2 = 1 × √2 - се надевам дека во алгебра одлучи да го изостави како елементи нема да биде вест за вас.

Изрази може да се претстави не само од страна на квадратен корен, но, исто така, со еден кубен корен или n-хлороводородна степен.

Собирање и одземање корени со различни експонати, но со еквивалентни radicand, е како што следува:

Ако имаме израз како √a + ∛b + ∜b, ние може да се поедностави овој израз се како што следува:

∛b + ∜b = 12 × √b4 + 12 × √b3

12√b4 + 12 × √b3 = 12 × √b4 + b3

Ние донесе две како членови на заеднички показател на коренот. Тука сме користеле коренот на имотот, кој гласи: ако бројот на степени на радикални изразување и бројот на коренот индексот множи со ист број, пресметка остане непроменет.

Забелешка: експоненти само додаде до кога множат.

Да разгледаме еден пример каде што се присутни во однос на дел.

5√8-4 × √ (1/4) + √72-4 × √2

Ние ќе одлучи за следните чекори:

5√8 = 5 * 2√2 - ние се направи надвор од коренот на се повлече.

- 4√ (1/4) = - 4 √1 / (√4) = - 4 * 1/2 = - 2

Ако коренот на телото е претставен со мал дел, дел не е дел од оваа промена, ако квадратен корен од дивиденда и делителот. Како резултат на тоа, имаме добиено еднаквоста е опишано погоре.

√72-4√2 = √ (2 × 36) - 4√2 = 2√2

10√2 + 2√2-2 = 12√2-2

Така да добиете одговор.

Главната работа е да се запамети дека негативните броеви не може да се извади корен со уште експонент. Ако дури степен radicand е негативен, тогаш изразот е нерешливо.

Додавање на корените е можно само кога совпаѓањето на изрази во радикалите, бидејќи тие се слични услови. Истото важи и за разликата.

Додавање на нумерички корени со различни експонати врши со донесување на вкупниот обем на коренот на двата термини. Овој закон го има истиот ефект како намалување на заеднички именител кога додавање или одземање на дропки.

Ако radicand има голем број Подигната е на моќта на овој израз може да се поедностави со претпоставка дека коренот помеѓу индексот и степенот постои заеднички именител.