Периметарот на триаголникот: концептот, карактеристики, методи за одредување на

Триаголник е еден од основните геометриски форми претставуваат три пресечни сегменти. Оваа бројка е познат научник на древен Египет, античка Грција и Кина, кои донесоа најголем дел од формули и модели се користи од страна на научниците, инженерите и дизајнерите досега.

Главната компонента делови од триаголникот се:

• врв - точката на пресекот на сегменти.

• страни - пресекуваат линија сегменти.

Врз основа на овие компоненти, да формулира концепти како што се периметарот на триаголникот, неговата област, впишан и ограничени кругови. Од училиште знаеме дека периметарот на триаголникот е нумерички израз на збирот на сите три страни. Во исто време, формулите за наоѓање на овој вредноста не е познат голем број, во зависност од необработени податоци што истражувачите имаат во одреден случај.

1. Наједноставниот начин да се најде на периметарот на триаголникот се користи во случај кога нумерички вредности се познати на сите три страни (x, y, z), како последица на тоа:

P = x + y + z

2. периметарот на рамностран триаголник може да се најде, доколку се присетиме дека оваа бројка на сите партии, пак, како и сите агли се еднакви. Познавањето на должината на страната на рамностран триаголник периметар се пресметува на следниот начин:

P = 3x

3. рамнокрак триаголник, за разлика од рамностран, само две страни имаат иста нумеричка вредност, но во овој случај периметарот во општата форма ќе биде како што следува:

P = 2х + y

4. Следниве методи кои се неопходни во случаите каде што познати нумерички вредности не се сите страни. На пример, ако на студијата е податоци за двете страни, и е исто така познат агол помеѓу нив, периметарот на триаголникот може да се најде од страна на одредување на трети лица и познати агол. Во овој случај, на трети лица ќе се најде од формулата:

z = 2х + 2y-2xycosβ

Соодветно на тоа, периметарот на триаголник е еднаква на:

P = x + y + 2x + (2y-2xycos β)

5. Во случај кога првично дадена должина не повеќе од една страна од триаголникот и познатите нумеричките вредности на двата агли во непосредна близина со него, периметарот на триаголникот може да се пресмета врз основа на синусната теорема:

P = x + sinβ x / (sin (180 ° -β)) + sinγ x / (sin (180 ° -γ))

6. Постојат случаи каде да се најдат на периметарот на триаголникот користење на познати параметри круг впишани во неа. Оваа формула е добро познат на повеќето се уште во училиште:

P = 2S / R (S - површина на круг, со оглед на тоа r - радиусот).

Од сите погоре јасно е дека вредноста на периметарот на триаголникот може да се најде во многу начини, врз основа на податоците што се чуваат од страна на истражувачот. Покрај тоа, постојат неколку посебни случаи, наоѓање на оваа вредност. Така, периметарот е еден од најважните вредности и карактеристики на правоаголен триаголник.

Како што е познато, т.н. триаголник облик, две страни на кои се формира прав агол. Периметарот на правоаголен триаголник е збир на нумерички израз преку двете нозе и хипотенузата. Во тој случај, ако истражувачот познати податоци само на двете страни, а остатокот може да се пресмета со помош на познати Питагоровата теорема: z = (x2 + y2), доколку се познати, и нога, или x = (z2 - y2), доколку се познати хипотенузата и нога.

Во тој случај, ако се знае должината на хипотенузата и во непосредна близина на една од неговите страни, другите две страни се дадени од страна на: x = z sinβ, y = z cosβ. Во овој случај, периметарот на правоаголен триаголник е еднаква на:

P = z (cosβ + sinβ +1)

Исто така, посебен случај е пресметката на триаголникот точни периметар (или рамностран), што е, таква личност, во која сите страни и сите агли се еднакви. Пресметка на периметарот на триаголникот од познати несакани не е проблем, меѓутоа, истражувачите често знаете некои други податоци. Така, ако на познати радиусот на впишан круг, периметарот на редовна триаголник е дадена со:

P = 6√3r

Ако им се даде вредност на радиусот на ограничениот круг, рамностран триаголник периметар се наоѓа на следниов начин:

P = 3√3R

Формули треба да се сеќавам да се успешно priment во пракса.