Што е кругот како геометриска фигура: основните својства и карактеристики

Да го претстави да се замисли дека таква круг, да се погледне на прстен или обрачот. Вие исто така може да се земе круг стаклен сад и се стави наопаку на парче хартија и молив за круг. Кога повеќекратно зголемување во резултат линија ќе бидат дебели и не е многу мазни, и неговите рабови се матни. Обиколката како геометриска фигура има такви карактеристики како дебелина.

Обем: Дефиниција и опис на основните средства

Обиколката - затворен крива која се состои од множество на точки лоцирани во една рамнина и еднакво оддалечени од центарот на кругот. Сепак, центарот е во иста рамнина. Како по правило, тоа се означува со буквата О.

На оддалеченост од било која точка од периферијата кон центарот се нарекува радиус и се означува со буквата Р.

Доколку го поврзете било кои две точки на круг, а потоа како резултат сегмент се нарекува акорд. Акорд што минува низ центарот на кругот, - дијаметар претставена со буквата Г. дијаметар дели на обемот на два еднакви лаци, а должината е двапати повеќе од радиусот на резолуција. Со тоа, D = 2R, или R = D / 2.

својства акорди

1. Ако било кои две точки на периметар за да се одржи на акорд, а потоа нормално на вториот - радиус или дијаметар, овој сегмент ќе се скрши и на акорд и лак го прекина во две еднакви делови. Converse исто така е точно: ако радиусот (дијаметар) на хордата се дели на половина, тогаш тоа е нормално за него.
2. Ако во рамките на истиот обем да се одржи две паралелни жици, а потоа лак отсечени нив, и затворен меѓу нив се еднакви.
3. Подготви два акорди односи со јавноста и QS, се пресекуваат во кругот на точката T. Производот на еден акорд должини секогаш ќе биде еднаква на производот на други должини акорд, односно x PT TR = QT x TS.

Периметар: општата концепција и основната формула

Една од основните карактеристики на оваа геометриска форма е периметарот. Формулата се добиени со користење вредности како што се на радиус, дијаметар и постојано "π", што се одразува на постојаност на односот на периферијата кон неговиот дијаметар.

Така, L = πD, или L = 2πR, каде што L - е периферна должина, D - дијаметар, R - радиус.

Формула периферен должина може да се смета како извор кога радиус или дијаметар на даден периметар: D = L / π, R = L / 2π.

Што е круг: основните постулати

1. Директно и обемот може да се депонира на авион како што следува:

• немаат заеднички точки;
• има една точка во заеднички, линијата се нарекува тангента: ако имате радиус низ центар и точка на контакт, тоа ќе биде нормално на тангента;
• имаат две заеднички точки, и линија се нарекува сече.

2. По три произволни точки лежат во една рамнина, не можат да имаат повеќе од еден обем.

3. Две кругови може да дојде во контакт на само една точка, која се наоѓа на отсечка поврзува центрите на овие кругови.

4. Во секој ротации околу центарот на кругот во себе.

5. Што е кругот, од гледна точка на симетрија?

• исто искривување на линија во било која точка;
• централна симетрија во однос на точката O;
• огледало симетрија во однос на дијаметар.

6. Ако се изгради било кои два впишани агли, врз основа на истите лакот на кругот, тие ќе бидат еднакви. Агол subtended со лак еднаква на половина од обемот, односно отсечените акорд дијаметар, е секогаш 90 °.

7. споредување на затворени криви линии на иста должина, излегува дека дел од обемот delimits рамнина на најголемата област.

Кружница впишан во триаголник и се опише за него

Идејата дека таква кругот не би била комплетна без опис на карактеристиките на односот на форма геометриски со триаголници.

1. Во изградбата на кругот впишан во триаголник, центарот секогаш се совпаѓа со точката на пресек на на симетрала на агол на триаголник.
2. кругот на центарот опишав околу триаголник, кој се наоѓа во пресекот на средната perpendiculars на секоја страна од триаголникот.
3. Ако ви се опише кружница околу на правоаголен триаголник, а потоа неговиот центар ќе се наоѓа во средината на хипотенузата, што е, таа ќе биде во дијаметар.
4. Центрите на впишан и ограничени кругови ќе биде една точка, ако базата е да се конструира рамностран триаголник.

Главната наводите на кругот и quadrangles

1. Околу конвексен четириаголник е можно да се опише круг само кога збирот на својата спротивност внатрешни агли еднаква на 180 °.
2. Конструирај впишан во конвексен четириаголник круг е можно ако истата сума на должините на спротивни страни.
3. Опише круг за паралелограм може да биде ако нејзините агли.
4. Впишани во паралелограм круг може да биде во ако сите страни се еднакви, дека е, тоа е ромб.
5. Конструирај кружница низ аглите на трапез може да биде само ако тоа е рамнокрак. Сепак, во центарот на ограничениот круг се наоѓа во пресекот на оската на симетрија на четириаголник и средната нормална привлечени од страна.