Историја на тригонометрија: појавата и развојот

историја тригонометрија е неразделно поврзан со астрономијата, бидејќи тоа е да се одговори на предизвиците на оваа древна наука, научниците почнале да истражуваат врската на различни променливи во триаголник.

До денес, тригонометрија е микро-математичките, проучување на односите помеѓу вредностите на аглите и должините на страните на триаголници, како и кои се занимаваат со анализа на алгебарски идентитетите на тригонометриски функции.

Терминот "тригонометрија"

Терминот, кој го даде името на овој дел на математиката, за прв пат се најде во насловот на книгата се напишани од германскиот математичар Pitiskusa во 1505 година. Зборот "тригонометрија" е од грчко потекло и значи "да се измери триаголник". Да бидам попрецизен, тоа не е буквално димензија на оваа бројка, но за својата одлука, односно одредување на вредностите на своите непознати елементи користење на познати.

Општи информации за тригонометрија

историја тригонометрија почна пред повеќе од два милениума. Првично, нејзиното појавување беше поврзан со потребата да се утврди на аглите на триаголникот и сооднос. Во текот на истражувањето, стана јасно дека на математички израз на овие односи има потреба од воведување на специјални тригонометриски функции, кои првично беа направени како нумерички маса.

За многу сродни науки со математика поттик за развој на тригонометрија беше токму историја. мерење потекло агол единици (степени) се поврзани со истражување на научниците од древниот Вавилон, се базира на систем sexagesimal на пресметка, кои довеле до современите децималниот, што се користи во многу применети науки.

Се претпоставува дека првично постоеле како дел од тригонометријата астрономијата. Потоа, таа почна да се користи во архитектурата. И со текот на времето, имаше корисноста на оваа наука во различни области на човековата активност. Ова, особено, астрономијата, море и воздух навигација, акустика, оптика, електроника, архитектура и други.

Тригонометрија во раните векови

Водени од научни податоци за преживеаните мошти, истражувачите заклучија дека историјата на појавата на тригонометрија е поврзана со работата на грчкиот астроном Hipparchus, кој прв го смета за изнаоѓање начини за решавање на триаголници (сферични). Неговите дела припаѓаат на 2 век пред нашата ера.

Тоа е исто така еден од најважните достигнувања на тоа време е да се утврди односот на нозете и на хипотенузата на правоаголен триаголник, кој подоцна стана познат како Питагоровата теорема.

Историјата на развојот на тригонометријата во античка Грција е поврзано со името на астроном Птолемеј - авторот на геоцентричниот систем на светот која преовладуваше пред Коперник.

Грчкиот астрономите не биле познати синус, косинус и тангенс. Тие се користат маси да се најде вредноста на акорд на кружницата со користење на стеснуваат лак. Единиците на мерење беа акорд степени, минути и секунди. Еден степен е еднаква на шеесетгодишнината радиус дел.

Исто така, истражувањата на античките Грци ја промовираше развојот на сферични тригонометрија. Особено, Евклид во неговата "Елементи" теорема води на закономерностите коефициенти обемот на топки на различни дијаметри. Неговите дела во оваа област станаа еден вид на импулс за развој на повеќе и соседните области на знаењето. Ова, особено, технологијата на астрономски инструменти, теоријата на проекции карта, небесните координатен систем, и така натаму. Д.

Средниот век: проучувањето на индиски научници

Значаен напредок средновековна индиски астрономите. Смртта на древна наука во IV век доведе до промена во развојот на математиката во Индија.

Историјата на појавата на тригонометрија како посебен дел на математички вежби започна во средниот век. Тоа е моментот кога научниците замени акорд синусите. Ова откритие е дозволено да влезат на функции во врска со студии страни и агли на правоаголен триаголник. Тоа е, тоа тогаш беше почеток издвои тригонометрија од астрономијата, да стане една гранка на математиката.

Првата табела синусна беа во Aryabhata, тие беа одржани во 3 ^од 4 ^од 5 ^на. Подоцна, имаше детална верзии на табели: особено, Bhaskara води низ синус табела 1 ^на.

Прв специјализиран за тригонометрија, која се појави во X-XI век. Авторот беше Централна Азија научник Ал-Бируни. Средновековната автор повеќе се продлабочува во неговата главна работа "Канонот Mas'ud" (Книга III), во тригонометрија, маса синусна (во интервали од 15 ') и табела на тангенти (во чекори на зголемување од 1 °).

Историјата на развојот на тригонометријата во Европа

По трансферот на арапските трактати на латински (XII-XIII в) повеќето од идеите на Индија и Персискиот научници биле позајмени европската наука. На првото спомнување на тригонометрија припаѓаат на XII век во Европа.

Според истражувачите, историјата на тригонометријата во Европа поврзани со името на Англичанецот Ричард на Wallingford, кој е автор на делата "Четири од расправа за директна и превртена акорди". Дека неговата работа била првата работа која е целосно посветен на тригонометријата. Од страна на XV век, многу автори во своите списи се спомене и тригонометриски функции.

Историја на тригонометрија: Ново време

Во денешно време, повеќето научници стана свесен за критичната важност на тригонометрија не само во астрономијата и астрологијата, туку и во другите области на животот. Тоа е, прво и основно, артилерија, оптика и навигација на долг морски патувања. Затоа, во втората половина на XVI век, оваа тема се заинтересирани многу познати личности од тоа време, вклучувајќи Nikolaya Kopernika, Ioganna Keplera, Fransua или место. Коперник ја тригонометрија неколку поглавја од неговата студија "За револуциите на небесните сфери" (1543). Подоцна, во 60-тите години на XVI век, Retik - ученик на Коперник - што резултира со неговиот "Оптички Дел од астрономијата" pyatnadtsatiznachnye тригонометриски маси.

Fransua Виетнам во "Математичка канон" (1579) дава детален и систематски, иако непотврден, карактеристика на рамен и сферични тригонометрија. И Албрехт Дирер бил оној преку кого е роден sinusoid.

Основаноста Леонарда Eylera

Давање тригонометрија модерни содржини и видот на кредит е Леонарда Eylera. Неговиот трактат "Вовед во анализа на бесконечните" (1748) содржи дефиниција на терминот "тригонометриски функции", што е еквивалентно на модерната. Така, научник беше во можност да се утврди инверзна функција. Но, тоа не е се.

Дефиниција на тригонометриски функции на вистинската линија е овозможено благодарение на истражување Ојлер не само дозволена негативен агли, но аглите Bole 360 °. Тоа беше прв пат тој се покажа во своите дела дека косинус и тангенс од прав агол се негативни. Проширување на целиот синус и косинус исто така беше заслуга на овој научник. Општата теорија на тригонометриски серија и студии на конвергенција на серијата добијат не се предмет на истраги Ојлер. Сепак, во кои работат на решавање на проблеми поврзани со, тој направи многу откритија во оваа област. Тоа беше преку неговата работа била продолжена од историјата на тригонометријата. Накратко во своите дела тој се занимаваше со прашања и сферични тригонометрија.

апликации тригонометрија

Тригонометрија не е поврзана со применети науки, во реалниот живот тоа ретко се користи задачи. Сепак, овој факт не ја намалува нејзината важност. Тоа е многу важно, на пример, техника триангулација, која им овозможува на астрономите да сосема точно да се измери растојанието до ѕвездите ум и следење на сателитски системи за навигација.

Исто така, тригонометрија се користи во навигација, теорија на музика, акустика, оптика, анализа на финансиските пазари, електроника, теоријата на веројатност, статистика, биологија, медицина (на пример, во дешифрирањето ултразвук ултразвук и компјутеризирана томографија), фармацијата, хемијата, теорија на броеви, сеизмологија, метеорологија , океанографија, картографијата, многу области на физиката, топографијата и геодезија, архитектура, фонетика, економија, електронски, механички инженеринг, компјутерска графика, кристалографија, и така натаму. г. историјата на тригонометрија и нејзината улога во студијата enii природно-математичките науки се изучуваат на овој ден. Можеби во иднина, неговите апликации ќе биде уште поголем.

Потеклото на основните концепти

Историјата на појавата и развојот на тригонометрија има повеќе од еден век. Воведувањето на концепти кои ја формираат основата на овој дел од математиката, исто така, не е моментално.

Така, концептот на "гревот" има многу долга историја. Спомнувањето на различни сегменти од односот на триаголници и кругови се најде дури и во научни трудови, кои датираат од пред нашата ера на III век. Делата на такви големи антички научници како Евклид, Архимед, Аполониј од Перга, веќе содржат првата студија на овие односи. Нови откритија побара одредени терминолошки промени. Така, индискиот научник Aryabhata дава името на акорд на "Џива", што значи "bowstring". Кога арапските математички текстови преведени на латински, терминот блиску заменува со синус вредноста (м. Е. "Bend").

Зборот "косинус" се појавија многу подоцна. Овој термин е кратенка за латинската фраза "дополнителни синус".

Појава тангенти поврзани со декодирање на проблемот на утврдување на должината на сенката. Терминот "тангента" беше воведен во арапскиот математичар X век Абу ал Вафа, дел од првата маси за утврдување на тангента и cotangent. Но, европските научниците не знаат за овие достигнувања. Германскиот математичар и астроном Regimontan rediscovers овие концепти во 1467, доказ за теорема на тангенти - на неговата кредитна. А преведен терминот како "допирање".