Мешање дезени. Услови за максималните и минималните

Мешање модели - тоа е светло или темно ленти кои се предизвикани од зраците кои се во фаза или надвор од фазата со едни со други. Светлината бранови и слично се додаваат кога се применува, ако нивните фази се совпаѓа (во насока на зголемување или намалување), или тие откажете едни со други, ако тие се во antiphase. Овој феномен се нарекува конструктивна и деструктивна интерференција, соодветно. Ако монохроматски зрак, сите бранови кои имаат иста должина, минува низ две тесни цепнатинки (експериментот првпат беше спроведена во 1801 година од страна кој, благодарение на него дојде до заклучок дека бранот природата на светлината Томас Јанг, англиски научник), две на добиената зрак може да биде насочена на рамен екран што наместо досегашните две преклопуваат дамки се формираат мешање окната - подеднакво наизменична модел на светлината и темнината области. Овој феномен се користи, на пример, во сите оптички интерферометри.

суперпозиција

На дефинирачка карактеристика на суперпозиција на бранови кои го опишува однесувањето на надредениот бранови. Неговиот принцип лежи во фактот дека кога во просторот на надредениот два наврати, како резултат на нарушување е еднаква на алгебарскиот збир на поединечните нарушувања. Понекогаш во големи пертурбации ова правило е повредено. Оваа едноставна однесување води до голем број на ефекти кои се нарекуваат мешање феномени.

Феноменот на пречки се карактеризира со две крајности. Двете бранови конструктивно максимуми се совпаѓаат, а тие се во фаза на едни со други. Како резултат на суперпозиција е зајакнување на нарушувањето. На амплитудата на добиената мешани бран е еднаков на збирот на поединечните амплитуди. Спротивно на тоа, деструктивна интерференција во максимум еден бран совпаѓа со најмалку втора - тие се во опозиција. Амплитудата на комбинација бран е еднаква на разликата помеѓу амплитудите на неговите составни делови. Во случај кога тие се еднакви, тоа е завршена деструктивна интерференција и ужас од вкупниот медиум е нула.

експеримент Јанг

Моделот на мешање на два извори, јасно укажува на присуство на преклопувачки бранови. Томас Јанг посочи дека светлината - бран кој ги почитува принципот на суперпозиција. неговиот познат достигнување беше експериментална демонстрација на конструктивна и деструктивна интерференција на светлината во 1801 Модерната верзија на експериментот Јанг во природата се разликува само по тоа што користи кохерентна извори на светлина. Ласерски рамномерно осветлува два паралелни цепнатинки во матна површина. Светлината која поминува низ нив, таму е далечен екран. Кога ширина меѓу цепнатинки е значително поголема од брановата должина, правилата на геометриска оптика забележани - се гледа на екранот два светлечки региони. Сепак, пристапот на цепнатинки diffracted светлина и на брановите на екранот се надредениот на едни со други. Дифракција себе е последица на бранот природата на светлината, и уште еден пример за овој ефект.

Моделот на мешање

Принципот на суперпозиција одредува како резултат на интензитет дистрибуција на осветлени екранот. Моделот на мешање се случува кога разлика на патот од отворот на екранот е еднаков на вкупниот број на бранови должини (0, λ, 2λ, ...). Оваа разлика гарантира дека издигнувања доаѓа во исто време. Деструктивна интерференција се јавува кога разликата патот еднаква на цел број на бранови должини поместување од половина (λ / 2, 3λ / 2, ...). Јунг користи геометриски аргументи да се покаже дека суперпозиција доведе до серија на еднакво распоредени бендови или висок интензитет области кои одговараат на регионите на конструктивна интерференција, разделени со темни области целосно деструктивни.

дупка проред

Важен параметар геометрија со две цепнатинки е односот на светлината бранова должина λ и растојанието помеѓу дупки d. Ако λ / d е многу помалку од 1, растојанието помеѓу бендови ќе биде мала и не се почитуваат се преклопуваат ефекти. Користење на тесно распоредени цепнатинки, Јунг, беше во можност да се подели на светлината и темнината области. Така, тој ги определуваше бранови должини на видлива светлина бои. Нивните екстремно мала вредност објаснува зошто овие ефекти се забележани само под одредени услови. Да се подели на области на конструктивна и деструктивна интерференција, растојанието помеѓу изворот на светлина бранови мора да биде многу мал.

бранова должина

Набљудување на мешање ефекти е предизвик за две други причини. Повеќето извори на светлина емитува континуиран спектар бранова должина, што резултира со формирање на повеќе модели мешање надредениот на едни со други, секоја со интервал помеѓу ленти. Ова ја елиминира најпознатите изговара ефекти, како што се области на целосен мрак.

кохерентност

Дека мешањето може да се забележи во текот на еден долг период на време, тоа е потребно да се користи кохерентна извори на светлина. Ова значи дека изворите на зрачење мора да се задржи на константна врска фаза. На пример, две хармонично бранови на иста фреквенција секогаш имаат фиксен фаза однос на секоја точка во просторот - или во фаза или во фаза на опозицијата, или во некои средно држава. Сепак, поголемиот број на извори на светлина емитува вистинската хармонично бран. Наместо тоа, тие емитираат светлина, во која случајна промена фаза се јавува милиони пати во секунда. Ваквите зрачење се нарекува неповрзан.

Идеален извор - ласер

Мешање се уште се одржуваат кога надредениот бранови во просторот на две неповрзани извори, но мешање модели се разликуваат по случаен избор, заедно со случаен фазно поместување. Светлина сензори, вклучувајќи ги и очите, не може да се регистрира брзо менување на сликата, и само просечен интензитет од времето. Ласерот е речиси црно-бело (м. Е. состои од еден бранова должина) и highly-. Таа е идеална извор на светлина за набљудување мешање ефекти.

Одредување на фреквенцијата

По Јунг 1802 мерка бранова должина на видливата светлина може да биде во корелација со недоволно точни брзина на располагање во тоа време да се пресмета неговата приближна фреквенција светлина. На пример, зелено светло е еднаква на околу 6 × 10 ¹⁴ Hz. Ова е многу нарачки на големина поголема од фреквенцијата на механички вибрации. За споредба, едно лице може да се слушне звукот на фреквенции до 2 × ¹⁰ април Hz. Што точно се движи со брзина се уште останува мистерија за следните 60 години.

Мешање во тенки филмови

Набљудуваните ефекти не се ограничени на отворот геометрија двојната користи од страна на Томас Јанг. Кога има одраз и прекршувањето на зраците од две површини одделени со дистанца споредливи со бранова должина, мешање се случува во тенки филмови. Улогата на филмот помеѓу површини можат да играат вакуум, воздух, течност или било транспарентен солидна тело. Во видлива светлина мешање ефекти се ограничени со димензии од неколку микрометри. Еден познат пример на сите филмот е балон. Светлината се гледа од неа, е суперпозиција на две бранови - еден се гледа од предната површина, а вториот - на грбот. Тие се преклопуваат во вселената и се додава на едни со други. Во зависност од дебелината на филмот на сапун, две бранови може да комуницирате конструктивно или деструктивно. А заврши пресметката на шемата на пречки укажува на тоа дека за светлина со бранова должина λ е забележан конструктивна интерференција за филм дебелина од λ / 4, 3λ / 4, 5λ / 4, итн, и деструктивни - .. Да λ / 2, λ, 3λ / 2, ...

Формули за пресметување на

мешање феномен беше многу намени, така што е важно да се разбере основните равенката во врска со него. Следните равенки овозможи пресметување на различни вредности поврзани со пречки, за нејзините две најчести случаи.

Локација светлина ленти во експериментот Јанг, .. Односно сајтови со конструктивна интерференција може да се пресмета изразот: y _{е светлина.} = (ΛL / d) m, каде λ - бранова должина; m = 1, 2, 3, ...; d - растојанието помеѓу цепнатинки; L - растојание до целта.

.. Локација темни бендови, односно во областа на деструктивни интеракција е дадена со: y _{е темно.} = (ΛL / d) (m + 1/2).

За други пречки видови - во тенки филмови - присуство на конструктивна или деструктивна суперпозиција одредува фазно поместување на што се гледа бранови, што зависи од дебелината на филмот и индекс на рефракција тоа. Првата равенка ја опишува случај на отсуство на таква промена, а вториот - промена на половина од брановата должина:

2nt = mλ;

2nt = (m + 1/2) λ.

Еве, λ - бранова должина; m = 1, 2, 3, ...; t - патот поминува во филмот; N - индекс на рефракција.

Набљудување во природата

Кога сонцето сјае на балон, можете да видите на светла боја ленти, со оглед на различни бранови должини се подложени на деструктивна интерференција и отстранети од рефлексија. Останатите рефлектираната светлина се појавува како комплементарен отстранување боја. На пример, ако како резултат на деструктивна интерференција е отсутен црвена компонента, размислување ќе биде сина. На тенок филм на нафтата на вода произведува сличен ефект. Во природата, пердуви на некои птици, вклучувајќи ги и пауни и колибри, и лушпи од некои бубачки појави посветла, додека се менува бојата кога ќе се смени аголот на гледање. оптички физика тука е мешањето на светлината бранови што се одбиваат од тенки слоевит структури или низи како одраз прачки. Слично на бисери и школка се ирис, се должи на суперпозиција на рефлексии од повеќе слоеви на бисер. Скапоцени камења како опал, покажуваат убави модели пречки предизвикани од расејување на светлината од редовните структури формирани со микроскопски сферични честички.

апликација

Постојат многу технолошки апликации на светлина мешање феномени во секојдневниот живот. Тие се базираат оптика физика камера. Нормално леќи antireflection слој е тенок филм. Нејзината дебелина и прекршувањето на зраците се избрани за да се произведе деструктивна интерференција на рефлектираната видлива светлина. Повеќе специјализирани премази се состои од повеќе слоеви на тенки филмови наменети за само поминува зрачење во опсег тесните бранова должина, а со тоа се користи како филтри. Повеќеслојни премази исто така се користат за зголемување на рефлексивноста на огледала на астрономски телескоп, како и оптички ласерски резонатори. Интерферометрија - точни методи за мерење се користи за регистрирање на мали промени во однос на далечина - се базира на набљудување на промена на светлината и темнината бендови произведени од страна на рефлектираната светлина. На пример, мерење на тоа како се менува моделот на пречки, овозможува да го поставите на искривување на површини на оптички компоненти со оптички лобуси бранова должина.