Како да се најде на површината на коцка?

Коцката има голем број на интересни математички својства и е познат на луѓето уште од античките времиња. Претставници на некои од античкиот грчки школи на мислата дека елементарните честички (атоми) кои го сочинуваат нашиот свет, имаат облик на коцка, и мистицизам и езотерични дури и се поклони оваа бројка. Денес претставници parascience кредитираат коцка неверојатна енергија својства.

Коцка - тоа е совршена фигура, една од петте Платонска материи. Платонска тело - тоа соодветна мулти-фацетирани фигура, задоволување на три услови:

1. Сите неговите рабови и лица се еднакви.

2. аглите меѓу аспекти се (на аглите меѓу лицата на коцка се еднакви и 90 степени).

3. Сите податоци се однесуваат на врвот површината на сферата ограничена околу неа.

Точниот износ на овие бројки се нарекува грчки математичар Theaetetus на Атина, и ученик на Платон, Евклид во 13-книга на почетокот им даде детален математички опис.

Старите Грци се склони кон користење на квантитативни варијабли за опис на структурата на нашиот свет, во прилог на Платонска материи длабоко сакрален значење. Тие верувале дека секој од бројките претставува почеток на универзални: тетраедар - пожар коцка - земјата, октаедар - воздух icosahedron - вода додекаедар - етер. Обемот е опишан околу нив го симболизира совршенство, божественото.

Значи, коцка, исто така, повика на hexahedron (од "хекс" грчки -. 6), - три-димензионални редовни геометриски облик. Тоа се нарекува исто така, редовно квадратна призма или правоаголен паралелопипед.

Коцка шест лица, дванаесет рабови, и осум темиња. На оваа слика, можете да внесете и други редовни polyhedra: тетраедар (тетраедар со рабови во форма на триаголници), на октаедар (октаедар) и icosahedron (icosahedron).

Коцка дијагонала се нарекува сегмент поврзување на два симетрични во однос на врвот центар. Знаејќи коцка раб должина, може да се најде должината на дијагоналата v: V = ^3.

Во коцка, како што е наведено погоре, може да биде впишано сфера, радиусот на впишан сфера (означена R) е еднаква на половина од должината на работ: r = (1/2) a.

Ако опсегот на коцка опишани околу, радиусот на сфера (означена R) е еднаков на: R = (3/2) a.

Доста честа појава во училиште проблеми на прашањето: како да се пресмета областа површината на коцка? Многу лесно, само се визуелизира коцка. Површината на коцка има шест лица во форма на квадрати. Како резултат на тоа, со цел да се најде на површината на коцка, тоа е потребно прво да се најдат на површина од еден на лицата и да се зголеми нивниот број: S _n = ^{2 6а.}

Исто како што ние откривме површината на коцка, пресметување на областа на странични своите лица: S _b = 4a ^2.

Од оваа формула, јасно е дека двете спротивни страни на коцка - база, а другите четири - страна површина.

Да се најде на површината на коцка може да биде некој друг начин. Со оглед на фактот дека коцка - квадар, може да се користи концептот на три просторни димензии. Ова значи дека на коцка, како три-димензионални фигура има 3 параметри: вкупна должина (а) и ширина (б) и висина (в).

Користењето на овие параметри, ние се пресмета вкупната површина на коцка: S _n = 2 (ab + AC + п.н.е.).

За да се пресмета областа на страничната површина на коцка, периметарот на база за да се помножи со висина: S _b = 2c (a + b).

Волуменот на коцка - е производ на три компоненти - висина, ширина и должина:
V = abc или три соседни рабовите: V = ^3.